[Chorite]

Hola, tengo el siguiente ejercicio:

\( (p\Leftrightarrow{}\sim{q})\longrightarrow{r} \)

me piden hallar una formula equivalente utilizando solo los siguientes conectivos logicos: \( \sim{}, \wedge, \vee \)

El problema que encuentro es que no se como reemplazar el bicondicional en \( (p\Leftrightarrow{}\sim{q}) \). Todas las formulas equivalentes que tengo en mi libro refieren a p y q como positivas, pero no se como trabajar cuando una proposicion es negativa (en este caso q) y otra positiva (p).

[manooooh]

Hola

\( (p\Leftrightarrow{}\sim{q})\longrightarrow{r} \)

me piden hallar una formula equivalente utilizando solo los siguientes conectivos logicos: \( \sim{}, \wedge, \vee \)

El problema que encuentro es que no se como reemplazar el bicondicional en \( (p\Leftrightarrow{}\sim{q}) \). Todas las formulas equivalentes que tengo en mi libro refieren a p y q como positivas, pero no se como trabajar cuando una proposicion es negativa (en este caso q) y otra positiva (p).

Sin mucha importancia

No sé qué libro usas, porque yo no diría que una proposición \( p \) es "positiva" y \( \neg p \) es "negativa", habría que ver si la oración que suplantan están en afirmativo o negativo (\( p=``\text{El perro no ladra}\!" \) expresa una oración negativa, sin embargo \( \neg p \) expresa la oración en positivo -"El perro ladra"-). Más bien diría que \( \neg p \) es la negación de \( p \).

[cerrar]

Si te enseñaron que \( p\iff q \) es lógicamente equivalente a \( p\to q\land q\to p \), ya lo tienes. Sólo te falta ver que \( p\to q\equiv\neg p\lor q \) y \( q\to p\equiv\neg q\lor p \).

Saludos

[Chorite]

Hola

\( (p\Leftrightarrow{}\sim{q})\longrightarrow{r} \)

me piden hallar una formula equivalente utilizando solo los siguientes conectivos logicos: \( \sim{}, \wedge, \vee \)

El problema que encuentro es que no se como reemplazar el bicondicional en \( (p\Leftrightarrow{}\sim{q}) \). Todas las formulas equivalentes que tengo en mi libro refieren a p y q como positivas, pero no se como trabajar cuando una proposicion es negativa (en este caso q) y otra positiva (p).

Sin mucha importancia

No sé qué libro usas, porque yo no diría que una proposición \( p \) es "positiva" y \( \neg p \) es "negativa", habría que ver si la oración que suplantan están en afirmativo o negativo (\( p=``\text{El perro no ladra}\!" \) expresa una oración negativa, sin embargo \( \neg p \) expresa la oración en positivo -"El perro ladra"-). Más bien diría que \( \neg p \) es la negación de \( p \).

[cerrar]

Si te enseñaron que \( p\iff q \) es lógicamente equivalente a \( p\to q\land q\to p \), ya lo tienes. Sólo te falta ver que \( p\to q\equiv\neg p\lor q \) y \( q\to p\equiv\neg q\lor p \).

Saludos

Muchas gracias, con tu ayuda lo pude resolver