[karlos]

Completa en símbolos: \( S_{E_2} \) o \( S_{E_1} \) :

Une los puntos \( a \) y \( a'' \), determinando el segmento \(\overline{aa''}\).

Traza la mediatriz del segmento \(\overline{aa''}\), a la que denominaremos \( E_3 \).

Verifica gráficamente que \( S_{E_2} \) o \( S_{E_n} = S_{E_3} \)


Hola, no sé qué hice mal aquí, pero no puedo encontrar \( b'' \) directamente de \( b \) y sin \( b' \) desde el eje \( E_3 \). ¿Por qué?

[Luis Fuentes]

Hola

Completa en símbolos: \( S_{E_2} \) o \( S_{E_1} \) :

Une los puntos \( a \) y \( a'' \), determinando el segmento \(\overline{aa''}\).

Traza la mediatriz del segmento \(\overline{aa''}\), a la que denominaremos \( E_3 \).

Verifica gráficamente que \( S_{E_2} \) o \( S_{E_n} = S_{E_3} \)


Hola, no sé qué hice mal aquí, pero no puedo encontrar \( b'' \) directamente de \( b \) y sin \( b' \) desde el eje \( E_3 \). ¿Por qué?

Creo que simplemente no has hecho el dibujo de manera totalmente precisa.

Desde luego si tienes dos puntos \( b \) y \( b'' \) el úno siempre es simétrico del otro respecto de su mediatriz.

No obstante OJO, porque no se si entiendo bien lo que te piden pero el ejercicio me parece tramposo.

NO es cierto que la composición de dos simetrías sea una simetría.
NO es cierto que \( S_{E_2}\circ S_{E_1}=S_{E_3} \).

Fíjate que en el dibujo si cambias el punto \( b \) (puedes moverlo) cambia el eje \( E_3 \).


En realidad se puede probar que la composición de dos simetrías es un giro con centro en la intersección de los ejes de simetría y ángulo el doble del ángulo que forman tales ejes.

Lo puedes vera aquí:

https://caminos.udc.es/info/asignaturas/grado_tecic/101/AL2/giroev2.html

Saludos.

[karlos]

Hola,

gracias por tu respuesta. Es válido para a (o, como en tu geogebra, para b, si no tienes a), pero no puedo hacer este composición y usar E3 para hacer la simetría compuesta para otros puntos (b). Para verificar, lo hacé con GeoGebra, así todo debe ser precisionado, pero no funciona.

Voy a escribir en el ejercicio lo como está.