[asesinocereal]

Necesitaría la resoloución de este ejercicio a modo de ejemlpo porque no sé resolver este tipo de problemas con movimiento circular, desde ya muchas gracias.

Una esferita cuelga de un hilo de 2 m de longitud de masa despreciable a modo de péndulo. Se aparta la misma desde la posición de equilibrio hasta llevarla hasta la posición A y se la suelta. Al pasar por la posición vertical del hilo choca contra un clavo ubicado a 1 m del techo, deflectándose (tomando la forma indicada en trazo rayado). Calcular el ángulo \( \theta_A \) que debe formar el hilo con la vertical desde donde debe soltarse la esferita, para que una parte del hilo quede en forma horizontal como muestra la figura.

[escarabajo]

Hola..

Yo interpreto que lo que se pide es ese ángulo de modo que la masa A alcanza la posición B con velocidad cero, ¿es correcto?

Fijate que se conserva la energia, midiendo la energía potencial desde el punto más bajo del movimiento(a 2m del techo):

\( \mbox{E mec\'anica inicial(en A)}=mg2(1-\cos \theta _A) >0 \)
\(  \mbox{E mec\'anica final (en B)}=mg(1)+\displaystyle\frac{1}{2}mv^2 \)

Pero \( v=0 \), porque llega con velocidad cero.

\( mg2(1-\cos \theta _A)=mg(1) \Rightarrow \cos \theta _A=1/2 \Rightarrow \theta _A=\pi/3 \)

Espero haber interpretado bien el enunciado.

Saludos.

[asesinocereal]

te dio bien el ejercicio, lo único arccos 1/2 es 60 grados, no 45, desde ya muchas gracias

[escarabajo]

Jeje, disculpa, no sé por qué le puse 45.

Saludos.

[asesinocereal]

lo que si no entiendo de donde salió el 2.(1-cos(tita))....

[escarabajo]

Es la altura inicial de la esfera.

La longitud del hilo es 2m, esa distancia proyectada a la dirección vertical es \( 2\cos \theta _A \)

Eso sería la distancia vertical de la esfera al techo, que no es lo que querés, vos querés la distancia al piso, como la distancia del piso al techo son 2 m, entonces restamos

\( h=2-2\cos \theta _A=2(1-\cos \theta _A) \)

Saludos.