[Julio_fmat]

Dibujar el grafo de la siguiente relación \( R \), si \( R \) es una relación de equivalencia en \( V=\{1,2,3,4,5,6\} \) que determina en \( V \) la partición \( \mathcal{P}=\{\{1,3,5\}, \{2,6\}, \{4\}\} \).

Sabemos que \( \displaystyle\bigcup \mathcal{P}=\{1,3,5\}\cup \{2,6\}\cup \{4\}=V. \)

[manooooh]

Hola

Dibujar el grafo de la siguiente relación \( R \), si \( R \) es una relación de equivalencia en \( V=\{1,2,3,4,5,6\} \) que determina en \( V \) la partición \( \mathcal{P}=\{\{1,3,5\}, \{2,6\}, \{4\}\} \).

Sabemos que \( \displaystyle\bigcup \mathcal{P}=\{1,3,5\}\cup \{2,6\}\cup \{4\}=V. \)

Eso es correcto, pero no colabora a la hora de dibujar el digrafo.

Ten en cuenta que una relación de equivalencia cumple con las siguientes 3 propiedades:

- Reflexiva. En el grafo se representa con un bucle.
- Simétrica. Toda arista debe tener su antiparalela.
- Transitiva. Hay revisar que si existe algún camino de cualquier longitud desde un vértice a otro, entonces también debe estar la arista directa entre ellos.

Sabiendo que la clase de equivalencia de un elemento están todos los elementos que se relacionan con él, por ejemplo en la clase \( \{1,3,5\} \) el \( 1 \) se relaciona con los tres y lo mismo con \( 3 \) y \( 5 \), ¿puedes comenzar a dibujar el digrafo?

Saludos