[dresuer]

\( \displaystyle\frac{x^2-x-12}{x^2+2x-3}\cdot{\displaystyle\frac{\ldots}{x^2-2x+9}}=1 \)

Llegué a \( \displaystyle\frac{(x-4)(x+3)}{(x-1)(x+3)}=\displaystyle\frac{\ldots}{(x-2)x+9} \)

\( \displaystyle\frac{x-4}{x-1} = 1 - \displaystyle\frac{3}{x-1} \)

Es decir \( \displaystyle\frac{x-4}{x-1} \cdot{ \displaystyle\frac{\ldots}{(x-2)x+9}}=1 \)

Las raíces de \( (x-2)x+9 \) son \( (x-(1-2i*sqrt(2))(x-(1+2i*sqrt(2)) \)

[zorropardo]

Suponiendo $$x \neq 4,1,-3$$ tenemos:

$$  \frac{(x+3)(x-4)}{(x-1)(x+3)}. \frac{(x^2-2x+9)(x-1)}{(x^2-2x+9)(x-4)}=...=1$$

Asi el polinomio procurado seria : $$\frac{(x^2-2x+9)(x-1)}{x-4}$$

[manooooh]

Hola

\( \displaystyle\frac{x^2-x-12}{x^2+2x-3}\cdot{\displaystyle\frac{\ldots}{x^2-2x+9}}=1 \)

¿Estás seguro que te piden un polinomio? ¿O acaso no será un cociente de polinomios?

Porque la respuesta simplemente se trata de despejar y, como bien dices, uno de los polinomios tiene raíces complejas.

Saludos

[dresuer]

Suponiendo $$x \neq 4,1,-3$$ tenemos:

$$  \frac{(x+3)(x-4)}{(x-1)(x+3)}. \frac{(x^2-2x+9)(x-1)}{(x^2-2x+9)(x-4)}=...=1$$

Asi el polinomio procurado seria : $$\frac{(x^2-2x+9)(x-1)}{x-4}$$

Ah gracias. Había llegado a lo mismo pero sentía que estaba mal escribir \( x-4 \) en el denominador 

[Luis Fuentes]

Hola

 De todas formas yo sospecho que debe de haber alguna errata en el enunciado.

Saludos.

[dresuer]

Hola

\( \displaystyle\frac{x^2-x-12}{x^2+2x-3}\cdot{\displaystyle\frac{\ldots}{x^2-2x+9}}=1 \)

¿Estás seguro que te piden un polinomio? ¿O acaso no será un cociente de polinomios?

Porque la respuesta simplemente se trata de despejar y, como bien dices, uno de los polinomios tiene raíces complejas.

Saludos

Sí, el enunciado dice eso pero quizás como dice Luis el ejercicio está mal escrito.