[angelabayona]

Hola, el siguiente ejercicio es de colocar en forma tridiagonal si es posible, la siguiente matriz:

\begin{bmatrix}{2}&{-1}&{-1}&{0}&{0}\\{-1}&{3}&{0}&{-2}&{0}\\{-1}&{0}&{4}&{2}&{1}\\{0}&{-2}&{2}&{8}&{3}\\{0}&{0}&{1}&{3}&{8}\end{bmatrix}

¿Me pueden indicar cómo es que se resuelve? Cómo puedo saber si es posible resolver esto en forma tridiagonal?

[Luis Fuentes]

Hola
 
 Aquí tienes un ejemplo con una matriz \( 4\times 4 \):

https://home.csulb.edu/~tgao/math423/s93.pdf

 En tu caso comenzaríamos transformando la primera fila \( x=(2,-1,-1,0,0) \) en \( y=(2,\sqrt{2},0,0,0) \) ya que \( \|(-1,-1,0,0)\|=\sqrt{2} \).

 Para ello toma \( w=\dfrac{x-y}{\|x-y\|} \) y la matriz \( P_1=Id-2w\cdot w^t \) y multiplica \( P_1AP_1 \).

 Continúa...

Saludos.