Hola, qué tal. Esperando estén muy bien, quisiera consultar por si es que está correcta esta demostración, sobre todo si es correcto que la línea 4 sea equivalente a la línea 5 y por qué motivos.
(Hay saltos lógicos y una sintaxis un poco informal a fines de ser breve):
\( 1. x\in \bigcap F\subseteq x\in \bigcap_{A\in F}^{}\left ( B\cup A \right )\newline
2. \forall A\left ( A \in F\Rightarrow x\in A\right )\newline
3. A\notin F \vee x\in A \vee x\in B\newline
4. \forall \left ( A\in F\Rightarrow \left ( x\in \left ( B\cup A \right ) \right ) \right ) \newline
5. x\in \bigcap_{A\in F}^{}\left ( B\cup A \right ) QED \)
Muchísimas gracias como siempre.
