[edhipo]

A ver si alguien puede ayudar a este ignorante 

Me piden la diferencia entre un conjunto y un intervalo. Como la diferencia no es conmutativa, es lógico pensar que los resultados serán distintos.

a)  \( [0, 1] \setminus  \{0, 1\}  \)
b)  \( \{0, 1\} \setminus  [0, 1]  \)

Mi problema reside en cómo interpreto el intervalo para realizar la operación. Sabemos que \( A\setminus B = A-B  \) es otro conjunto cuyos elementos pertenecen a A pero no pertenecen a B. ¿Pero qué ocurre cuando hay un intervalo de por medio? No se indica si trabajamos en números reales o naturales —aunque la presencia del 0 apunte a que estemos en la recta real—. Se puede considerar [0,1] como un subconjunto tal que \(  0 \leq x \leq 1  \)? Por lo tanto, ¿La diferencia sería el conjunto vacío en ambos casos? No habría, entonces, más que un único resultado.

[Juan Pablo Sancho]

Bienvenido al foro edhipo.
Recuerda hacer uso de las reglas del foro como el uso del \( \LaTeX \)
Si \( [0,1] = \{x \in \mathbb{R} | 0 \leq x \leq 1 \}  \)
Entonces en el primero al intervalo \( [0,1] \) le quitas el cero y el uno te queda....
Para el segundo tienes que \( \{0,1\} \subset [0,1]  \) luego...
Intenta acabar , saludos.

[ani_pascual]

Hola:

A ver si alguien puede ayudar a este ignorante 
...

Dicen que Sócrates decía que solo sabía que no sabía nada, así es que ... bienvenido al club de los ignorantes    
¡y no me refiero a este foro, donde hay grandes mentes!  Pues eso... bienvenido
Saludos

[Luis Fuentes]

Hola

A ver si alguien puede ayudar a este ignorante 

Me piden la diferencia entre un conjunto y un intervalo. Como la diferencia no es conmutativa, es lógico pensar que los resultados serán distintos.

a)  \( [0, 1] \setminus  \{0, 1\}  \)
b)  \( \{0, 1\} \setminus  [0, 1]  \)

Mi problema reside en cómo interpreto el intervalo para realizar la operación. Sabemos que \( A\setminus B = A-B  \) es otro conjunto cuyos elementos pertenecen a A pero no pertenecen a B. ¿Pero qué ocurre cuando hay un intervalo de por medio? No se indica si trabajamos en números reales o naturales —aunque la presencia del 0 apunte a que estemos en la recta real—. Se puede considerar [0,1] como un subconjunto tal que \(  0 \leq x \leq 1  \)? Por lo tanto, ¿La diferencia sería el conjunto vacío en ambos casos? No habría, entonces, más que un único resultado.

Como me choca que el el caso (a) pudieses pensar que la diferencia es el vacío, refuerzo lo indicado por Juan Pablo:

- \( \{0,1\} \) es el conjunto formado únicamente por el cero y por el uno.
- \( [0,1] \) está formado por infinitos números reales.

Saludos.