Autor Tema: ¿Un globo con vacío subiría más rápido que uno con H o He?

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20 Febrero, 2024, 01:13 am
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Tachikomaia

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Pensé que por un tiempo me gustaría jugar con bolas de tenis que caigan más lento.

Pensé en usar un globo, pero claro que no sirve.

Recordé que si tienen helio suben.

Pensé que si las bolas de tenis tuvieran helio caerían más lento, pero en realidad no sé qué tienen ¿aire común o...?

Luego me surgió la duda de qué globo subiría más rápido, o qué bola caería más lento: Si una con helio, o una "llena de vacío". Porque el helio tengo entendido que hace subir globos, pero es más pesado que el vacío (el helio tiene masa, el vacío no), pero no hacían dirigibles "llenos de vacío" así que ¿acaso el helio sube pero "el vacío" no? Ahora pienso que quizá un globo "lleno de vacío" sería uno desinflado xD ¿es así?

Luego, me pregunto si es posible hacer bolas llenas con esas cosas y cuales serían las consecuencias. ¿El helio se escaparía de las bolas?

20 Febrero, 2024, 02:29 am
Respuesta #1

delmar

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Hola

Si un globo de material tan liviano, como los que hay, pudiera estar encerrando a un vacío de un volumen semejante a los de los globos de H o He, entonces, por Arquímides, el empuje (que ejerce el aire que lo rodea) hacia arriba sería mayor que el peso del vacío (en realidad nunca es cero; pero si menor que el peso del aire del mismo volumen) en consecuencia el globo se elevaría; pero ¿que material liviano puede encerrar un volumen de vacío?


Saludos

22 Febrero, 2024, 04:10 am
Respuesta #2

Richard R Richard

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Hola,  aver si te puedo aportar otra explicación alternativa.


Los globos ascienden por una fuerza llamada empuje, la misma que hace flotar a la madera en el agua.
Si el empuje es mayor al peso del globo, el globo asciende, sino desciende
Como se calcula el empuje: se hace multiplicando la densidad del fluido donde está inmerso un cuerpo por el volumen que ocupa el cuerpo dentro del fluido.
Como una madera pesa menos que lo que pesa el mismo volumen pero de agua entonces flota.
En el caso de los globos el fluido es el aire, que pesa 1.29kg por cada metro cúbico.
El aire caliente o un gas como el hidrógeno o el helio son menos densos que el aire ambiente a unos 20°c es decir pesan menos que el mismo volumen pero de aire, por eso ascienden.

Pero hay otro problema como contienes el aire caliente o los gases para que no escapen o entren al globo , por medio de la pared del globo, la presión en el interior de los globos de gas o aire caliente es levemente superior a la atmosférica hinchando la superficie , es decir inflando el globo, cuanto mas se infla mas volumen y esto genera mas empuje, cuando el empuje es mayor al peso se eleva.
Pero ahora tu me diras el globo con vacío al interior pesa menos que uno lleno de gas , entonces debería ascender mas, y la respuesta sería un sí rotundo si no fuera que justamente el vacío no puede generar la presión que infla el globo, y al no inflarse no hay  empuje entonces no se eleva.  No funciona.
Por el contrario el aire de la atmósfera hace fuerza por entrar al globo con mucha mas intensidad que la que los gases de los globos que conoces hacen por escapar, por eso las paredes son finas, pero con el vacío la diferencia de presión es mucha y deben ser gruesas.
La presión atmosférica es justamente la diferencia entre la presión del vacío que es cero y la del aire del ambiente .
1 metro cuadrado de superficie de globo debe hacer una fuerza de 103300 Newtons unos 10000 kgf para resistir a la presión atmosférica, (1kg/cm2) es decir para construir un globo que no colapse por la presión atmosférica debe tener las paredes muy fuertes, digamos  no podrían ser de goma sino de acero,(ya que el aire en vez de inflar para escapar comprime para poder entrar). Esto trae otro inconveniente que si el globo es de acero pesa más que uno de goma , tela o plástico por lo tanto debería hacerse mas grande para que el peso de aire que reemplace sea mayor , pero si es mas grande debe ser mas resistente y mas pesado...es un círculo vicioso que hace que no es posible hacer una estructura lo suficientemente liviana pero resistente para que extrayéndole el aire esta se pueda elevar. Si la estructura no es  fuerte implosiona.https://es.wiktionary.org/wiki/implosi%C3%B3n

En resumidas cuentas si puedes construir un globo que resista la  presión atmosférica lo suficientemente liviano, para que el volumen de aire que reemplaza pese más que el propio globo, se podrá elevar, pero no hay materiales tan finos (para ser livianos) y resistentes(para resistir la presión de 1 atmósfera) .
 
Saludos  \(\mathbb {R}^3\)

22 Febrero, 2024, 07:54 pm
Respuesta #3

JCB

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Hola a tod@s.

Supongamos una esfera de radio interior \( r \) y espesor de su pared \( e \), sometida a vacío interior y a la presión atmosférica en el exterior. Como los requerimientos para el material de la esfera, son una mínima densidad (que le permita ascender en el aire) y una máxima resistencia a la compresión, haciendo un cálculo bastante simplificado, llego a que

\( \rho_{material}<\rho_{aire}\left(\dfrac{r}{3e}+1\right) \)

\( \sigma_c>p_{atm}\left(\dfrac{r}{2e}+1\right) \)

Por cierto, no tengo ni la más remota idea de qué material puede cumplir con estas especificaciones, ni tampoco si existe.

Saludos cordiales,
JCB.
"Lo consiguieron porque no sabían que era imposible", autor: Jean Cocteau.

24 Febrero, 2024, 09:38 am
Respuesta #4

Tachikomaia

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delmar:
¿Por qué no se puede en un globo? ¿y en una bola de tenis por qué no?
Edit: Creo que ya lo entendí.


Richard R Richard:
Me perdí en esto:
Pero hay otro problema como contienes el aire caliente o los gases para que no escapen o entren al globo , por medio de la pared del globo, la presión en el interior de los globos de gas o aire caliente es levemente superior a la atmosférica hinchando la superficie , es decir inflando el globo, cuanto mas se infla mas volumen y esto genera mas empuje, cuando el empuje es mayor al peso se eleva.
¿El aire, o los gases, se escapan por las paredes del globo? Sí, los globos se desinflan luego de un tiempo. Creo que ya entiendo, las partículas al estar apretadas van hacia afuera, por eso aunque puedan entrar por las paredes no lo hacen, porque afuera no están tan apretadas. Y si hubiera vacío, entrarían porque ahí se las está empujando menos. ¿Correcto?

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si no fuera que justamente el vacío no puede generar la presión que infla el globo, y al no inflarse no hay  empuje entonces no se eleva.
Me mareé un poco ¿necesita volúmen para subir y sin presión no tiene volúmen así que por eso necesita presión?

Ya veo, fue complicado pero interesante. ¿Qué características tienen los materiales que mejor podrían resistir la fuerza de atraer el aire? Por ejemplo el diamante tengo entendido que es difícil de rayar, pero de aplastar no sé, pero es más liviano que el acero supongo, pero difícil de conseguir.

¿Me explicas más sobre cómo se calcula el empuje? Dijiste "multiplicando la densidad del fluido donde está inmerso un cuerpo por el volumen que ocupa el cuerpo dentro del fluido.", quisiera un ejemplo.


JCB:
¿Esos resultados significan que es imposible? No los entiendo.


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¿Sería posible un motor que, cuando capta que está por reventar tire aire hacia un sitio y eso le permita moverse hacia el lado contrario? Aunque hacia arriba no porque en el momento en que tira el aire empieza a caer, a lo sumo sólo se podría mantener, creo.
¿Tirar el aire hacia un lado hace que el objeto se mueva hacia el otro o nada que ver?

24 Febrero, 2024, 11:54 am
Respuesta #5

Richard R Richard

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¿El aire, o los gases, se escapan por las paredes del globo? Sí, los globos se desinflan luego de un tiempo. Creo que ya entiendo, las partículas al estar apretadas van hacia afuera, por eso aunque puedan entrar por las paredes no lo hacen, porque afuera no están tan apretadas. Y si hubiera vacío, entrarían porque ahí se las está empujando menos. ¿Correcto?

Para hacer un globo necesitas que lo que hay dentro, no se escape hacia afuera, ni que lo que hay fuera entre adentro.
Si hinchas un globo de cumpleaños con helio, el latex se expande por la presión y evita que se escape el helio.
Los gases cuyo tamaño molecular es pequeño se escapan muy lentamente entre las moléculas  del latex por eso se terminan desinflando.
Pero mientras tanto la presión de afuera tiene que ser igual la presión que ejerce el latex sobre el gas interior.
En los globos aerostáticos el plástico exterior no ejerce presión sino sólo evita que no se escape el gas.

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si no fuera que justamente el vacío no puede generar la presión que infla el globo, y al no inflarse no hay  empuje entonces no se eleva.
Me mareé un poco ¿necesita volúmen para subir y sin presión no tiene volúmen así que por eso necesita presión?

En el vacío no hay nada,no puede ocupar volumen , el aire de la atmósfera intentaría entrar al globo, en cambio en uno de gas, el globo intenta inflarse cuando el gas interior quiere escapar o salir. La fuerza que debe resistir el material es inversa.
Si el globo no tiene volumen no asciende,


Sobre la superficie de ese volumen del globo actúa la presión  atmosférica,  si hay gas en el interior se iguala con su propia presión interior, si lo que hay dentro, más lo que pesa el globo sumados pesan menos que lo que pesa ese volumen pero aire circundante entonces asciende.
El vacío no pesa directamente, (no tiene masa) y no puede ejercer presion interior, así que sí la pared del globo no resiste al aire externo que trata de entrar, la presión de afuera  hace colapsar el globo.
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ya veo, fue complicado pero interesante. ¿Qué características tienen los materiales que mejor podrían resistir la fuerza de atraer el aire? Por ejemplo el diamante tengo entendido que es difícil de rayar, pero de aplastar no sé, pero es más liviano que el acero supongo, pero difícil de conseguir.


El material  tiene que tener un alto módulo de compresibilidad,o módulo elástico, baja densidad, y que  se pueda soldar o unir herméticamente para construir...significa que no se deforme al aplicar presión externa , que sea liviano y lo puedas construir por algún método, sin fugas.
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¿Me explicas más sobre cómo se calcula el empuje? Dijiste "multiplicando la densidad del fluido donde está inmerso un cuerpo por el volumen que ocupa el cuerpo dentro del fluido.", quisiera un ejemplo.

Veamos primero, qué es lo que tiene peso en un globo, aclaremos que el peso es el valor de la masa multiplicado por la gravedad , $$P=mg=m\cdot g$$ para cualquier cosa, cuando veas la g multiplicando es porque esta calculando su peso en el planeta tierra.
Lo que tiene masa en el globo y pesará es el gas en el interior $$m_{gas}$$, el material de las paredes $$m_p$$ y todo lo que quieras llevar en el globo, canastilla, motores, personas, instrumentos etc $$m_e$$,  la suma de todo es la masa total del globo $$m_T=m_{gas}+m_p+m_e$$
Cada una de estas masas ocupa lugar en el espacio es decir tienen su volumen $$V$$ asi que análogamente deduces que
$$V_T=V_{gas}+V_p+V_e$$

La densidad $$\rho$$ de cualquier cosa se calcula dividiendo la masa sobre el volumen.

Entonces si la densidad del globo es menor que la del aire que lo rodea asciende
$$\rho_{globo}=\dfrac{m_T}{V_T}<\rho_{aire}$$
Si a ambos lados de esta ecuación multiplico por el volumen del globo y la gravedad queda

$$P_{globo}=\dfrac{m_TV_Tg}{V_T}=m_Tg<\rho_{aire}gV_T=Empuje$$

Donde $$m_Tg$$ es el peso del globo


Y $$\rho_{aire}gV_T$$ es el peso de aire que podría ocupar el volumen del globo, es una fuerza ascendente, y es la encarga de que floten los barcos, los icebergs, y que vuelen los globos, tambien e que un bloque de hierro flote en una tina llena de mercurio, sï el hierro puede flotar pero en luquido mas denso que el mismo hierro, los globos flotan o ascienden si son menos densos que el fluido sdonde estan inmersos, si es aire tiene que ser menos densos que el aire. https://www.valvias.com/prontuario-propiedades-materiales-densidad-gases.php 


CNPT =condiciones normales de presión y temperatura ...\( 1 atmosfera \equiv 101325Pa \) y 25°c

Entonces si el globo pesa menos que el aire que reemplaza del ambiente asciende.

Un ejemplo un cubo de madera de 10cm de lado pesa menos de 1kgf, si fuera agua pesa exactamente 1kgf, entonces como el bloque pesa menos que el agua si lo intentas sumergir asciende y flota cuando alcanza un equilibrio. Es decir la fuerza que lo intenta hundir (el peso) es menor que la fuerza que lo intenta hacer ascender (el empuje).

Lee https://es.m.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Arqu%C3%ADmedes[/quote]
Saludos  \(\mathbb {R}^3\)

25 Febrero, 2024, 08:53 am
Respuesta #6

JCB

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Hola a tod@s.

Tachikomaia, por ejemplo, para obtener la expresión de la densidad máxima que debe tener el material, apliqué el principio de Arquímedes (como ya escribió delmar en su respuesta # 1). Como escribí en la respuesta # 3, parto de que en el interior de la esfera hay vacío, y en el exterior, aire a la presión atmosférica.

\( P<E \)

\( \rho_{material}V_{material}g<\rho_{aire}V_{aire}g \)

\( \rho_{material}\left(\dfrac{4}{3}\pi (r+e)^3-\dfrac{4}{3}\pi r^3\right)<\rho_{aire}\dfrac{4}{3}\pi(r+e)^3 \)

A partir de aquí, despreciando los términos a partir de \( e^2 \), llegas a que

\( \rho_{material}<\rho_{aire}\left(\dfrac{r}{3e}+1\right) \)

Saludos cordiales,
JCB.
"Lo consiguieron porque no sabían que era imposible", autor: Jean Cocteau.

25 Febrero, 2024, 01:32 pm
Respuesta #7

Richard R Richard

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\( \rho_{material}<\rho_{aire}\left(\dfrac{r}{3e}+1\right) \)

\( \sigma_c>p_{atm}\left(\dfrac{r}{2e}+1\right) \)

Por cierto, no tengo ni la más remota idea de qué material puede cumplir con estas especificaciones, ni tampoco si existe.



Hola , de los calculos de JCB datos puedes despejar la relación de diseño $$\dfrac{r}{e}$$ y el material posible debe cumplir  que

$$\dfrac{r}{e}< \dfrac{2\sigma_c}{P_{atm}}$$

y $$\dfrac{r}{e}> \dfrac{3\rho_m}{\rho_{aire}}$$

o sea

\( \dfrac{3\rho_m}{\rho_{aire}}<\dfrac{r}{e}< \dfrac{2\sigma_c}{P_{atm}} \)

eso significa que la relación de diseño  tiene que ser lo suficientemente liviana pero a la vez lo suficientemente resistente


todo material que cumpla \( A=\dfrac{3\rho_m}{\rho_{aire}}< \dfrac{2\sigma_c}{P_{atm}}=B \) es candidato posible

los metales como el acero y el aluminio son candidatos  pero el tema es construir una esfera de una sola pieza de metal sin imperfección estructural... por lo general se hacen soldaduras y una brida para extraer el aire interior, estos procesos debilitan el material  haciendo que $$\sigma_c$$ se reduzca notablemente y elimine a la mayoría de los metales, cuando se lo escoja menor aún con un factor de seguridad.

Si haces una tabla con los modulos de compresibilidad https://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3dulo_de_compresibilidad los divides por la presión atmosférica normal y luego lo multiplica por dos y lo afectas por un coeficiente de seguridad (1/10 o menor si es que haces soldaduras) tendrás el máximo B .Si además buscas su densidad https://es.wikipedia.org/wiki/Densidad o las de las aleaciones en paginas como  https://www.machinemfg.com/es/metal-density/ divides por la densidad del aire $$1.29kg/m^3$$ y multiplicas por 3 y  obtienes $$A$$ ... luego si $$A<B$$ tienes un material candidato en el que es posible construir el globo mientras cumplas con la relación de diseño  \( A<\dfrac{r}{e}<B \)
 
Saludos  \(\mathbb {R}^3\)