[donlugones]

Hola. Quería consultarles una duda. Es la tensión una fuerza de acción y reacción?
 Tengo un ejercicio que dice:

Un cuerpo de masa m esta sujeto mediante una cuerda inextensible y de masa despreciable, a un segundo cuerpo de masa mayor M que esta sometido a una fuerza horizontal F como resultado de una interacción externa al sistema.
Entonces, la tensión que sufre el cuerpo m por estar unido  con el cuerpo M es la misma pero en sentido contrario de la tension que sufre el cuerpo M por estar unido con el cuerpo m?

Gracias.

[ani_pascual]

Hola:

Hola. Quería consultarles una duda. Es la tensión una fuerza de acción y reacción?
 Tengo un ejercicio que dice:

Un cuerpo de masa m esta sujeto mediante una cuerda inextensible y de masa despreciable, a un segundo cuerpo de masa mayor M que esta sometido a una fuerza horizontal F como resultado de una interacción externa al sistema.
Entonces, la tensión que sufre el cuerpo m por estar unido  con el cuerpo M es la misma pero en sentido contrario de la tension que sufre el cuerpo M por estar unido con el cuerpo m?

Gracias.

Diría que sí; suponiendo que no hay otras fuerzas,  creo que la aceleración del sistema se deduciría de \( \left\{\begin{array}{l}F-T=Ma\\T=ma\end{array}\right. \)
Saludos

[JCB]

Hola a tod@s.

Así es, por acción y reacción. Analíticamente, se puede demostrar: supongamos que las dos masas están sobre un plano horizontal sin rozamiento. La masa \( m \) está a la izquierda de la masa \( M \), y tiramos de la masa \( M \) con una fuerza horizontal \( F \).

La aceleración del sistema es \( a=\dfrac{F}{m+M} \) (1)

Aplicamos \( \sum{F}=ma \), a la masa \( m \),

\( T=ma \). Sustituyendo (1), \( T=m\dfrac{F}{m+M} \)

Aplicamos \( \sum{F}=Ma \), a la masa \( M \),

\( -T'+F=Ma \). Sustituyendo (1) y despejando, \( T'=F-M\dfrac{F}{m+M} \)

Igualando \( T \) con \( T' \),

\( m\dfrac{F}{m+M}=F-M\dfrac{F}{m+M} \)

Como la igualdad se cumple, \( T'=T \).

Saludos cordiales,
JCB.

[ani_pascual]

Hola, ¡cuánto tiempo! sin leerte:

...
La aceleración del sistema es \( a=\dfrac{F}{m+M} \) (1)

Aplicamos \( \sum{F}=ma \), a la masa \( m \),

\( T=ma \). Sustituyendo (1), \( T=m\dfrac{F}{m+M} \)

Aplicamos \( \sum{F}=Ma \), a la masa \( M \),

\( -T'+F=Ma \). Sustituyendo (1) y despejando, \( T'=F-M\dfrac{F}{m+M} \)

Igualando \( T \) con \( T' \),

\( m\dfrac{F}{m+M}=F-M\dfrac{F}{m+M} \)

Como la igualdad se cumple, \( T'=T \).

Saludos cordiales,
JCB.

Me parece que la tensión que se ejerce sobre la masa pequeña y la que se ejerce sobre la masa grande es la misma debido a que la cuerda que las une tiene masa despreciable. Al considerarlas iguales las tensiones, se puede llegar a la expresión de la aceleración que obtienes. En otro caso, creo que serían tensiones diferentes.
Saludos

[JCB]

... / ...
Me parece que la tensión que se ejerce sobre la masa pequeña y la que se ejerce sobre la masa grande es la misma debido a que la cuerda que las une tiene masa despreciable. Al considerarlas iguales las tensiones, se puede llegar a la expresión de la aceleración que obtienes. En otro caso, creo que serían tensiones diferentes.
Saludos

Hola a tod@s.

Con el mismo procedimiento utilizado en la respuesta # 2, y llamando \( m_c \) a la masa de la cuerda, llego a que

\( T'=\left(1+\dfrac{m_c}{m}\right)T \)

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Es la tensión una fuerza de acción y reacción?

La cuerda inextensible, es un medio para transmitir fuerza a los dos cuerpos  \( M \) y \( m \), por lo tanto en cada sección de la cuerda , si esta acelera junto  con los dos cuerpos , tiene el mismo valor en los dos sentidos... la tensión que jala es igual a la tensión que resiste la masa para ser acelerada . Si la masa de la cuerda por unidad de longitud es despreciable, entonces el valor de la tensión es constante sobre toda la longitud de la cuerda, en caso que no lo fuera , será mayor sobre el anclaje con la masa impulsora, ya que debe arrastrar la otra masa mas el total de la masa de la cuerda. 


Si  analizas un porción cortada o sección de cuerda , observaras que lo que la mantiene recta  o en tensión es una fuerza igual y opuesta en cada uno de sus extremos, el valor de dicha fuerza es el de la tensión.


Si la cuerda  tiene una masa \( m_c \) y una longitud \( L \), la tensión en un corte para la posición \( x \) entre 0 (en la masa conducida) y \( L \) (en la masa tractora) será


\( T=\dfrac{m+m_c\dfrac{x}{L}}{m+m_c+M}F \)


Cuando mas densa la soga , la probabilidad de fallar a la tracción será mayor cerca del lado del anclaje de la masa tractora.


Saludos