[JosephCB]

Buenas, necesito ayuda con este problema de física, el tema es estática. No entiendo que debo hacer con la fuerza F. Para resolver el problema intente en descomponer el peso de la barra de tal forma que su componente X este alineada con la fuerza de rozamiento y que la componente Y este alineada con la fuerza F pero no llego a nada y no estoy seguro si mi planteamiento este correcto.

PROBLEMA:
En la figura se muestra una viga homogénea AB en el cual actúa una fuerza F perpendicular a ella. Determine el coeficiente de rozamiento estático entre la viga y el plano inclinado, si la viga está a punto de volcar en torno a su extremo A.

                                                               

[Juan Pablo Sancho]

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Editado
\( \mu_e = \dfrac{\color{red}M\color{black}g \cdot \sen(\theta)}{\color{red}M\color{black}g \cdot \cos(\theta) - F}  \) se debe saber \( F \)

[ani_pascual]

Sale :
\( \mu_e = \dfrac{g \cdot \sen(\theta)}{g \cdot \cos(\theta) - F}  \) se debe saber \( F \)

Hola:
¿No sería \( \mu_e = \dfrac{Mg \cdot \sen(\theta)}{Mg \cdot \cos(\theta) - F}  \) ?
Saludos

[Juan Pablo Sancho]

Si!!!!.
Gracias ani_pascual.

[JCB]

Hola a tod@s.

En esta situación de vuelco inminente, podemos considerar que el único punto de contacto entre el plano inclinado y la viga, es el punto \( A \). Debido a esto, la reacción normal \( N \) del plano inclinado contra la viga, está en el punto \( A \). Y por igual motivo, también está aplicada en \( A \), la fuerza de rozamiento.

Ahora consideremos las ecuaciones de la Estática.

1) \( \sum{M_A}=0 \)

\( -mg\cos\theta\dfrac{\overline{AB}}{2}+F\overline{AB}=0 \)

\( F=\dfrac{mg}{2}\cos\theta \) (1)

2) \( \sum{F_{\parallel}}=0 \), en un eje paralelo al plano inclinado.

\( \mu N-mg\sin\theta=0 \) (2)

3) \( \sum{F_{\perp}}=0 \), en un eje perpendicular al plano inclinado.

\( N-mg\cos\theta+F=0 \). Sustituyendo (1) y despejando \( N \),

\( N=\dfrac{mg}{2}\cos\theta \) (3)

Sustituyendo (3) en (2) y despejando,

\( \mu=2\tan\theta=0,57 \). Resulta un valor cercano a la repuesta c).

Saludos cordiales,
JCB.

[ani_pascual]

Hola a tod@s.

En esta situación de vuelco inminente, podemos considerar que el único punto de contacto entre el plano inclinado y la viga, es el punto \( A \). Debido a esto, la reacción normal \( N \) del plano inclinado contra la viga, está en el punto \( A \). Y por igual motivo, también está aplicada en \( A \), la fuerza de rozamiento.

Ahora consideremos las ecuaciones de la Estática.

1) \( \sum{M_A}=0 \)

\( -mg\cos\theta\dfrac{\overline{AB}}{2}+F\overline{AB}=0 \)

\( F=\dfrac{mg}{2}\cos\theta \) (1)

2) \( \sum{F_{\parallel}}=0 \), en un eje paralelo al plano inclinado.

\( \mu N-mg\sin\theta=0 \) (2)

3) \( \sum{F_{\perp}}=0 \), en un eje perpendicular al plano inclinado.

\( N-mg\cos\theta+F=0 \). Sustituyendo (1) y despejando \( N \),

\( N=\dfrac{mg}{2}\cos\theta \) (3)

Sustituyendo (3) en (2) y despejando,

\( \mu=2\tan\theta=0,57 \). Resulta un valor cercano a la repuesta c).

Saludos cordiales,
JCB.

Hola:
 
Ya intuía que algo "no me cuadraba"; ignoraba eso de que en el instante previo al volcado, la normal se aplica en el punto de giro. Se nota que no hemos estudiado Física en serio 
Saludos

[Juan Pablo Sancho]

Si la verdad, me confundí completamente.
Muy buena solución 

[JCB]

Hola:
 
Ya intuía que algo "no me cuadraba"; ignoraba eso de que en el instante previo al volcado, la normal se aplica en el punto de giro. Se nota que no hemos estudiado Física en serio 
Saludos

Hola a tod@s.

Bueno, tampoco hay para tanto ani_pascual. De hecho, como ingeniero en el último tramo de la vida profesional, se me despertó esta afición por la Física Aplicada (seguramente una vocación no satisfecha). Habrás comprobado que la mayoría de mis intervenciones son relativas a cuestiones prácticas.

Gracias y saludos cordiales,
JCB.