[RDC]

Hola, hace un tiempo mirando los trabajos de Eudoxo, amigo de Platón, sobre aproximaciones a \( \sqrt[ ]{2} \) me pareció que su método se podía generalizar. Me salió lo siguiente y lo comparto:





Luego:



Luego:



Entonces:



Final:





Llegados hasta aquí comentar que me pareció muy curioso apreciar como, a través de estas series que adquieren sus valores, estas superfracciones, de algún modo, manifiestan el triángulo de pascal.

 
Los ejemplos los adjuntaré en el próximo post que no me deja meter ya más imágenes.

Un saludo

[RDC]

EJEMPLO 1:



EJEMPLO 2:

[Jesús Gautier]

Me recordó este post reciente sobre ciertas aproximaciones racionales de Padé para raices cuadradas, (raices enésimas) con coeficientes (en los respectivos polinomios del numerador y denominador) en el Triángulo de Pascal https://www.reddit.com/r/math/comments/1gz23qd/a_beautiful_connection_between_newtons_method/

¿Dónde puedo leer, quizás dentro del foro, sobre las escaleras de Eudoxo?