Hola
Compañeros Mi pregunta es la siguiente, como hacen los cálculos del error \( e_a \ ( \% ) \) y \( e_t \ ( \% ) \) en la tabla que adjunto, no entiendo de dónde salen estos resultados, me pueden explicar por lo menos con una iteración para yo guiarme? Estoy estudiando para un examen pero no he podido avanzar. Espero puedan ayudarme. Es de la página 136 de métodos numéricos de Chapra 5ta edición
El \( \epsilon_a \) se calcula como:
\( \epsilon_a=\dfrac{|x_u-x_l|}{|x_u+x_l|}\cdot 100 \)
(véase pág 129 del libro que citras)
Y el \( \epsilon_t \) se calcula como:
\( \epsilon_t=\dfrac{|x_r-valor\quad exacto|}{|valor\quad exacto|}\cdot 100 \)
La raíz exacta de \( x^{10}-1=0 \) es \( x=1 \). Entonces
En la primera iteración:
\( \epsilon_a=\dfrac{|x_u-x_l|}{|x_u+x_l|}\cdot 100=\dfrac{|1.3-0|}{|1.3+0|}\cdot 100=100% \)
\( \epsilon_t=\dfrac{|x_r-valor\quad exacto|}{|valor\quad exacto|}\cdot 100=\dfrac{|0.65-1|}{1}\cdot 100=35 \)%
En la segunda:
En la primera iteración:
\( \epsilon_a=\dfrac{|x_u-x_l|}{|x_u+x_l|}\cdot 100=\dfrac{1.3-0-65|}{|1.3+0.65|}\cdot 100=33.3 \)%
\( \epsilon_t=\dfrac{|x_r-valor\quad exacto|}{|valor\quad exacto|}\cdot 100=\dfrac{|0.975-1|}{1}\cdot 100=2.5 \)%
etcétera...
Saludos.
