[salomon]

Una burbuja de jabón, de radio \[ r=10cm \] y espesor \[ e=(\displaystyle\frac{10}{3})\cdot 10^{-6} cm \] , está electrizada y su potencial es \[  V=20V \]. La burbuja revienta y forma una gota con la misma masa y la misma carga de la burbuja original. Considerando que la burbuja y la gota son conductoras, calcule el potencial de la gota formada. ( el volumen de la pelíca esférica de la burbuja está dado por la fórmula:  Volumen \[ = 4 π r^{2} \cdot{e} \] )

[JCB]

Hola a tod@s.

El volumen de líquido contenido en la gota será igual al volumen de líquido contenido en la burbuja (suponiendo que la densidad del líquido de la gota sea igual a la densidad del líquido de la burbuja),

\( 4\pi R^2e=\dfrac{4}{3}\pi R'^3 \)

\( R'^3=3R^2e \)

\( R'=\sqrt[3]{3R^2e} \) (1)

Por otra parte, tanto para una corona esférica conductora (la burbuja), como para una esfera maciza conductora (la gota), se cumple para \( r\geq R \),

\( V(r)=\dfrac{kq}{r} \)

En la burbuja \( V(R)=V=\dfrac{kq}{R} \)

\( kq=VR \) (2)

En la gota \( V'(R')=V'=\dfrac{kq}{R'} \). Sustituyendo (1) y (2), \( V'=\dfrac{VR}{\sqrt[3]{3R^2e}}=2.000\ V \)

Saludos cordiales,
JCB.

[salomon]

  Muchísimas gracias.