He seguido el ejercicio tratando de resolverlo, me pueden decir si hice los cálculos correctamente? Les muestro lo que intenté hacer:
Primero evaluamos el polinomio en \( x = 1,37 \) para calcular el valor real
\( (1,37)^3-7(1.37)^2+8(1.37)+0.35= 0.743053 \)
Al hacer el cálculo con aritmética de corte de 3 dígitos, obtenemos que:
\( x^3= (1,37)^3 = 2,571353 = 2,57 \)
\( -7x^2= -7(1,87)= -13.09= -13,0 \)
\( 8x = 8(1,37)= 10,96 = 10,9 \)
Luego
\( 2,57-13,0+10,9+0.35= 0.82 \)
El error relativo porcentual es igual a
\( \epsilon _t = | \frac{0.743053-0.82}{0.743053}|* 100 = 10.3% \)
Para el inciso b)
\( y = [(x-7)x+8]x+ 0.35= \)
\( y = [(1,37-7)1,37+8]1.37+0.35= 0.743053 \)
Ahora evaluamos con aritmética de corte a 3 dígitos
\( y = [-5,63* 1,37+8]1,37+0.35 \)
\( y= [-7,71+8]1,37+0.35 \)
\( (0,29*1,37)+0.35 \)
\( y = 0,397+0.35= 0.747 \)
El error relativo porcentual es igual a
\( \epsilon _t = | \frac{0,743053-0,747}{0.743053}| = 0.5% \)
Al comparar el primer método con el segundo, en este último el error se ha reducido de una manera muy importante. Quiero saber si está correcto
