Perdón si invado un hilo con mis pensamientos.
Pero ahí voy
Esta idea creo que si que funciona, puedes ayudarme a juzgarlo.
\[ (n)/3-n/ln(n)=2n/ln(2n)-n/ln(n) == (e^6)/2 \]
n es la mitad de la lista
n/3 las posiciones de forma 6k+-1 de la mitad de la lista.
n/ln(n) es la aproximación de cantidad de primos.
la primera parte de la ecuación hace referencia a las posiciones de la forma 6k+-1 que no han sido tachadas, si son menos que los primos de la segunda parte de la lista, la conjetura es cierta porque al invertir y negar una lista de primos en formato booleano es obligado encontrar el patrón verdadero falso
Todo esto sale de comprobar la conjetura invirtiendo y negando una lista de primos, valores booleanos que identifican si la posición es un numero primo .
Hasta aquí todo bien entiendo
Pues en la segunda parte dela lista hay posiciones de la forma \( 6k\pm 1 \) que no son primas , voy a contar cuantas.
\[ ( 2n/ln(2n)-n/ln(n) )/(n/3) \]
con esto obtengo un porcentaje que multiplicado por el resultado de la ecuación de antes y dividido por 100 tengo las posiciones de la forma 6k+-1 de la segunda parte de la lista que no son primos,
\[ n=(e^6)/2
( 2n/ln(2n)-n/ln(n) )/(n/3)*n/100 \]
a esto le llamamos resta[infinito ] y lo guardamos en resta[1]
pues
\[
(n)/3-n/ln(n)- (resta[1]-n/ln(n)) =2n/ln(2n)-n/ln(n) \]
también es correcto y da un rango ligeramente mayor para el cual la conjetura es cierta y lo mejor de esto que este razonamiento se puede aplicar hasta el infinito,
en la primera parte de la ecuación ahora tenemos
de 2 media lista posiciones de forma \( 6k\pm 1 \)
menos primos 1 mitad – (posiciones 2 mitad de forma \( 6k\pm 1 \) que no son primas- cantidad de primos 1 mitad“para no tachar lo mismo 2 veces” .
y en la segunda mitad de la ecuación primos de la 2 mitad
pongamos que esto nos da solución 2
pues calculando de nuevo resta [] en este caso resta 2
n=solución 2
\[ ( 2n/ln(2n)-n/ln(n) )/(n/3)*n/100 \]
Y en la ecuación inicial sustituimos resta 1 por resta 2
\[
(n)/3-n/ln(n)- (resta[2]-n/ln(n)) =2n/ln(2n)-n/ln(n) \]
obtendremos un rango para el cual la conjetura es cierta aun mayor
Y como te digo esto se puede aplicar y siempre aumenta el rango , aunque aumente poco, como se puede volver a aplicar, puede esto sea algo bonito
Iterando
\[ (n)/3-n/ln(n)- (resta[2]-n/ln(n)) =2n/ln(2n)-n/ln(n) \]
Esto da solución 3
\[ n=solución 3
( 2n/ln(2n)-n/ln(n) )/(n/3)*n/100
\]
esto se guarda en resta [3]
Y en la ecuación inicial sustituimos resta 2 por resta 3
\[ (n)/3-n/ln(n)- (resta[3]-n/ln(n)) =2n/ln(2n)-n/ln(n) \]
