[salomon]

Dos cargas puntuales, del mismo módulo y con signos opuestos, se encuentran en dos vértices de un triángulo equilátero. En el punto medio entre los dos vértices, el módulo del campo eléctrico resultante debido a las dos cargas tiene un valor = E0, debido a esas dos cargas. ¿Cuál es el módulo en el campo eléctrico E creado por esas cargas en el tercer vertice del triangulo?

[ani_pascual]

Dos cargas puntuales, del mismo módulo y con signos opuestos, se encuentran en dos vértices de un triángulo equilátero. En el punto medio entre los dos vértices, el módulo del campo eléctrico resultante debido a las dos cargas tiene un valor = E0, debido a esas dos cargas. ¿Cuál es el módulo en el campo eléctrico E creado por esas cargas en el tercer vertice del triangulo?

Hola:
Aplica la fórmula del campo eléctrico \( E=\dfrac{K|q|}{r^2} \) y ten en cuenta que el campo en un determinado punto es la resultante del creado en dicho punto por cada carga. Aunque el campo eléctrico es vectorial, si haces un dibujo y descompones los vectores en un sistema de coordenadas, puedes hacer un tratamiento escalar. Haz esto en ambos puntos y podrás expresar el campo resultante en el tercer vértice en función de \( E_0 \)

Spoiler

Si no me he equivocado en los cálculos es \( E=\dfrac{E_0}{8} \)

[cerrar]

[Richard R Richard]

Campo creado en el medio por la carga +q en el vertice inferior izquierdo  en direccion $$x$$

$$E_i=\dfrac{1}{4\pi \epsilon_0}\dfrac{q}{\frac{l^2}{2^2}}$$ en direccion $$y$$ es nulo

Campo creado en el medio por la carga -q en el vertice inferior derecho en direccion $$x$$

$$E_d=-\dfrac{1}{4\pi \epsilon_0}\dfrac{-q}{\frac{l^2}{2^2}}$$

$$E0=E_i+E_d=\dfrac{2}{\pi \epsilon_0}\dfrac{q}{l^2}$$ en direccion $$x$$ y en dirección $$y$$ sigue siendo nulo

Ahora el campo en dirección $$x$$ en el tercer vértice  donde $$\dfrac{\frac{l}{2}}{l}=\cos60=\dfrac12$$

$$E_{vx}=E_{vd}+E_{vi}=\dfrac{1}{4\pi \epsilon_0}\dfrac{q}{l^2}\cos60+(-\dfrac{1}{4\pi \epsilon_0}\dfrac{-q}{l^2}\cos60)=$$

$$E_{vx}=\dfrac{1}{4\pi \epsilon_0}\dfrac{q}{l^2}=\dfrac18 E0$$

mientras que en la direccion $$y$$

$$E_{vy}=E_{vd}+E_{vi}=\dfrac{1}{4\pi \epsilon_0}\dfrac{q}{l^2}\sin60+(\dfrac{1}{4\pi \epsilon_0}\dfrac{-q}{l^2}\sin60)=0$$

Justo al publicar veo que ani_pascual llega al mismo resultado



Saludos