Un globo esférico de 8 m de radio flota en el aire soportando su propio peso, que consiste en la lona, 90 Kg y una canasta con personas y equipaje, 500 Kg. Determina la densidad del aire interior si la exterior es de 1,23kg/metros cúbicos.
Gracias de antemano por vuestras respuestas.
Ojo al sistema métrico que usas porque los kilogramos son unidades de masa no de peso, si bien la gravedad termina simplificándose , lo que se equilibra es el peso del globo completo con el peso del aire desalojado, su unidad es el Newton.
Además necesitas suponer que el volumen de la canasta es despreciable frente al volumen del globo , haciendo que su empuje sea nulo.
Peso Globo \( Pg=(m_l+m_c)g +\rho_{aire_{int}}g V \)
Empuje Aire \( Pa=\rho_{aire_{ext}}g V \)
haces entonces \( Pa=Pg \quad \to\quad (m_l+m_c)\cancel{g}+\rho_{aire_{int}}\cancel {g} V=\rho_{aire_{ext}}\cancel {g} V \)
supones que el volumen del globo es un esfera de radio $$r$$ entonces $$V=\dfrac{4}{3}\pi r^3$$
con lo que puedes despejar $$\rho_{aire_{int}}$$
