[pirilonjazo]

Hola. Tengo un problema con el siguiente ejercicio.

Sea X una variable aleatoria con función de densidad f dada por:
\( f(x)=\displaystyle\frac{\left |{x}\right |}{3} \) si \( \left |{x}\right |\leq{\sqrt[ ]{3}} \) y f(x)=0 en otro caso. Determine la función de cuantía de \( Y=\left[X \right] \), en donde \( \left [X\right ] \) es la función parte entera, es decir, X(w)=n, si \( n\leq{w}<n+1 \).

Gracias....

[Luis Fuentes]

Hola

 Teniendo \( X \) sólo tiene probabilidad en el intervalo \( [-\sqrt{3},\sqrt{3}] \) y \( \sqrt{3}=1.73\ldots \) , los valores donde \( Y=[X] \) tiene probabilidad son \( \{-2,-1,0,1\} \).

 Entonces:

 \( P(Y=n)=P([X]=n)=P(n\leq X<n+1)=\displaystyle\int_{n}^{n+1}f(x)dx \)

 Aplícalo a tu situación para \( n=-2,-1,0,1 \).

Saludos.

[pirilonjazo]

Ok. Claro queda el ejercicio.

Gracias.

Saludos!