[alucard]

Hola, tengo el siguiente enunciado

Un albañil pierde el control de su herramienta de trabajo . La herramienta abandona el techo con una velocidad de \( |v|=8m/s \). Determine el alcance x que tiene la herramienta.
Considere \( |g|=10m/s^2 \)



La \( v_x=8cos(30), v_y=\color{red}-\color{black}8 sen (30) \)

Acá tengo dudas, yo le puse signo - a la \( v_y \) , dado que esa componente también va en el sentido de la gravedad, es correcto eso ó ¿ debo tomar con signo + ?

Tomando sistema de referencia habitual, las ecuaciones horarias son

\( y(t)=9-4t-5t^2\\ v(t)=-4-10t \)

\( x(t)=4\sqrt{3}t \)

Para sacar el tiempo de caída \( y(t)=0 \to t=1 \) por lo tanto \( x(1)=4\sqrt{3} \)

¿es correcto?

Si tomo la velocidad + en y me da otro valor, ¿me pueden orientar por favor?

[Juan Pablo Sancho]

Lo tienes todo bien, la velocidad vertical es negativa como dices, por tener la misma dirección que la gravedad.

[alucard]

Gracias , lo que no entiendo es porqué en la resolución plantearon la componente en y de la velocidad con signo + con el mismo sistema de referencia 

[Juan Pablo Sancho]

Sería un error.

[AlbertR]

...Si tomo la velocidad + en y me da otro valor, ¿me pueden orientar por favor?...

Observa que nada impide suponer el origen de coordenadas situado en el punto de despegue de la herramienta, con el eje X positivo hacia la derecha y el eje Y positivo hacia abajo. Con ese convenio todas las magnitudes, incluida la velocidad según el eje Y son positivas y las expresiones se plantean como sigue:

\( v_{y_0}=8 \sin 30^o=4 \) m/s

\( v_y(t)=4+10 t \)

\( y(t)=4t +5 t^2 \)

La herramienta llega al suelo cuando \( y=9 \) m. Resolviendo la ecuación de 2º grado:

\( 9=4t +5 t^2 \)

Obtenemos \( t=1 \) segundo. Igualmente, el movimiento según el eje X

\( v_{x_0}=8 \cos 30^o=4\sqrt 3 \) m/s

\( x(t)=4\sqrt 3 \cdot t \)

Al cabo de 1 segundo:

\( x(1)=4\sqrt 3 \simeq 6.93 \) m

Saludos.

[alucard]

Genial   

Muchas gracias a ambos por su respuesta