[Dexter]

Hola a todos:

¿Podrían ayudarme con el siguiente ejercicio?: hallar los coeficientes \( m, n \) para que \( Q(x) = x^2+x-2 \) sea un factor del polinomio \( P(x) = mx^3+3x^2+nx-2 \)

Hasta donde sé, se debe factorizar \( Q(x) \) y después usar sus dos factores para dividirlos con P(X). Tras ello, no sé cómo proseguir.

Espero puedan ayudarme.

Un saludo y disculpen las molestias.
Mensaje corregido desde la administración.

Bienvenido al foro.

Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

[Fernando Revilla]

   Basta que efectúes la división euclídea de \( P(x) \) entre \( Q(x) \) y que obligues a que el resto sea nulo.

[Luis Fuentes]

Hola

¿Podrían ayudarme con el siguiente ejercicio?: hallar los coeficientes \( m, n \) para que \( Q(x) = x^2+x-2 \) sea un factor del polinomio \( P(x) = mx^3+3x^2+nx-2 \)

Hasta donde sé, se debe factorizar \( Q(x) \) y después usar sus dos factores para dividirlos con P(X). Tras ello, no sé cómo proseguir.

Otra forma es tener en cuenta que si \( p(x) \) es múltiplo de \( Q(x) \) entonces las raíces del segundo deben de ser raíces del primero.

Entonces resuelve \( x^2+x-2=0 \) e impón que las soluciones obtenidas cumplan \( p(x)=0 \).

Saludos.

[Dexter]

Muchísimas gracias por sus respuestas.