Primero me gustaría presentarme, mi nombre es Adrián, tengo 17 años y acabo de terminar 1ºbachillerato y quiero estudiar ingeniería. A principio de curso no aprobaba un examen de matemáticas ni a palos y saque un 4,8 en el primer trimestre, pero me lo paso a un 5, en el segundo trimestre saque un 5,25 de media, y en el tercer trimestre ocurrió la magia, las matemáticas me empezaron a interesar y realmente sin estudiar mucho termine sacando un 9,2 de media en este trimestre, terminando el curso con una media de 7.
Ahora que ha empezado el verano me he propuesto aprender esta materia por mi cuenta para llegar mas avanzado al curso que viene, y no os voy a mentir si pudiera ser ir un paso por delante de mis compañeros en esta materia. Pero aquí viene el problema, no se ni como ni que estudiar, así que acudo a esto foro con la fe de encontrar a alguien que me pueda ayudar, aconsejar y si es posible enseñarme algunas cosas.
Toda ayuda será bien recibida.
Muchas gracias.
Lo primero es ser realista, se arranca de abajo.
Escoger un material de estudio acorde al nivel. Calculus l de Tom Apostol es un libro pesadísimo para un principiante, hay libros más amenos. Si estás por empezar la universidad empezaría con un libro de precálculo, no para verlo en profundidad sino para seleccionar los elementos que te permitan hacer el curso de ingreso y desarrollar las materias de primer año, algunos tópicos en pocas cuentas son:
Números reales, conjuntos, operaciones algebraicas: ecuaciones, desigualdades, valores absolutos, etc. Plano y recta, distancias, sist. de ecuaciones lineales, matrices, funciones, logarítmos, trigonometría, etc.
La idea es que cuando el profesor te explique tu no estés como ¿y este en que idioma habla? Este es tu único objetivo ahora mismo, luego si quieres ir en profundidad más adelante lo podrá hacer.
Si te puedo dar un solo tip para estudiar es el siguiente: Ve las cosas como un todo antes de empezar por la página 1.
Lee los capítulos de corrido, entendiendo y resuelve 1 o 2 ejercicios y sigue avanzando, tu cerebro te va a agradecer que le cuentes rápido cual es la finalidad de estudiar lo que estás estudiando. En cálculo es la siguiente (aunque Tom Apostol lo encara de otra manera):
Primero se ve teoría de puntos e intervalos.
Al trabajar en un intervalo trabajamos con un conjunto de elementos. Ese conjunto lo podemos relacionar con otro, lo llamamos relación binaria un tipo de representación de una relación binaria son las funciones.
El cálculo es el estudio de las funciones y como varían en el tiempo, por lo que luego de llegar al final de curso aprenderá a analizar todo tipo de funciones en los reales, siempre y cuando sean funciones de una variable.
Aprendes a "salvar" funciones que parecían perdidas, dado que no se puede dividir por cero con los límites podés tender a cero sin llegar a cero y así salvar las funciones tenés la capacidad de "convertir" funciones discontinuas a continuas. Para poder derivarlas (derivar es sacar la recta tangente a una curva, o sea es una recta que pasa únicamente por un punto).
Hay teoremas que facilitan derivar límites, L'hopital, Cauchy.
A partir de aquí puedes ver los puntos de inflexión de una función, máximos y mínimos y hacer el análisis completo de una función. Aquí culminaría la parte de cálculo diferencial, luego en integral vez como calcular el área debajo de una curva.
Con Taylor y Mclaurin puedes convertir cualquier cosa extraña en un polinomio y empezar a trabajar en ello.
Esto no es todo, lo escribí a la ligera pero como verás el cálculo para un ingeniero es un conjunto de herramientas que te permiten calcular cosas que varían en el tiempo, tiene aplicación directa para la asignatura física l donde aplicarás todo esto.
PD. Perdón si hay errores gramaticales, lo escribí rápido.
