[EfrainCruz]

Hola gente, este es mi primer post (no se si lo estoy publicando en el lugar adecuado), tengo una duda en algebra y geometría analítica (así se llama en mi universidad) Nos dieron para hacer una actividad donde el tema a tratar son las superficies, a mi me tocó las superficies cilíndricas, pero tengo una duda respecto a esta superficies, ¿pertenecen a las superficies cuádricas? En algunas paginas encontré que dicen que no perteneces, pero encontré otra que si lo agrega, así que me quede medio confundido.

Y tengo otra pregunta, en el trabajo nos dice que demos la definición de superficies, y las clasifiquemos, y mi pregunta es, ¿cómo se clasifican las superficies? En el material que nos dieron dan la definición de superficie y comienza a hablar de las cuádricas, espero alguien me pueda ayudar, gracias.

[delmar]

Hola EfrainCruz

Bienvenido al foro

Te ayudo con la primera interrogante, las superficies cilíndricas son superficies cuádricas, recordando una superficie cuádrica lo constituyen puntos (x,y,z) tales que cumplen la ecuación :

\( Ax^2+By^2+Cz^2+Dxy+Eyz+Fxz+Gx+Hy+Iz+J=0 \) donde \( A,B,C,D,E,F,G,H,I,J \) son constantes reales, considerando que \( A=B=1, \ J=-1 \) y el resto de constantes ceros se tiene \( x^2+y^2=1 \) que constituye en el espacio, la ecuación de un cilindro recto de radio 1 y con eje de simetría, el eje Z

Respecto a la segunda hay que tener en cuenta el contexto, seguro que en tu cuaderno hay una definición de superficie.


Saludos

[EfrainCruz]

Si las clasifico en:
Superficies generales y superficies cuádricas.

¿Estará bien?

[Luis Fuentes]

Hola

Hola gente, este es mi primer post (no se si lo estoy publicando en el lugar adecuado), tengo una duda en algebra y geometría analítica (así se llama en mi universidad) Nos dieron para hacer una actividad donde el tema a tratar son las superficies, a mi me tocó las superficies cilíndricas, pero tengo una duda respecto a esta superficies, ¿pertenecen a las superficies cuádricas? En algunas paginas encontré que dicen que no perteneces, pero encontré otra que si lo agrega, así que me quede medio confundido.

No necesariamente las superficies cilíndricas tienen que referirse a cuádricas. En general dada cualquier curva plana \( C \) la superficie que se construye tomando rectas perpendiculares al plano de la curva y que pasan por cada punto de la misma se llama superficie cilíndrica sobre la curva \( C \).

Dependiendo del contexto pudiera referirse sólo a las cuádricas (cilindros parabólicos, elípticos o hiperbólicos).

Y tengo otra pregunta, en el trabajo nos dice que demos la definición de superficies, y las clasifiquemos, y mi pregunta es, ¿cómo se clasifican las superficies? En el material que nos dieron dan la definición de superficie y comienza a hablar de las cuádricas, espero alguien me pueda ayudar, gracias.

Como dice delmar depende del contexto. Hablar de clasificar superficies... sin más.. es muy genérico; puede haber muchos criterios de clasificación.

Si te ciñes a superficies cuádricas, la clasificación es muy concreta (p.ej. última página).

Superficies generales y superficies cuádricas.

Hombre es una clasificación un poco peculiar; es como decir que las frutas se clasifican en generales y cítricos.

¿Tienes el programa de la asignatura? Eso ayudaría a contextualizar la cuestión.

Saludos.