[salomon]

Como se mencionó, el tubo de Pitot, es un dispositivo que permite medir la velocidad de flujo de un fluido en un tubo, al que se le conecta un manómetro en U como se indica en la figura. La presión registrada en la rama izquierda del manómetro, es la presión estática de la corriente del gas. En cambio, en la rama derecha, la presión registrada es la suma de la hidrostática mas la presión cinemática, es decir la presión hidrodinámica, y por ello es que su valor es mayor.
Determine así, la velocidad de flujo del aire que circula por el tubo, cuando la diferencia de altura de las columnas de mercurio del manómetro es de \( 6 cm \). (densidad aire \( = 1,293\cdot 10^{-3} g/cm^3 \)).

[Richard R Richard]

Hola has visto las fórmulas de la ecuación de conservación de la energía de Bernoulli?


https://es.m.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoulli


Utilízalas para llegar a que


\( \Delta h_{aire}=\dfrac{\rho_{hg}\Delta h}{\rho_{aire}}=\dfrac{v^2}{2g} \)

[JCB]

Hola a tod@s.

Antes de aplicar Bernoulli, considero que la presión en el punto 1 es

\( p_1=p_0+\rho ga+\rho_{Hg}gh \)

La presión en el punto 3 es

\( p_3=p_2+\rho g(a+h) \). Como 1 y 3 están a la misma presión,

\( p_0+\rho ga+\rho_{Hg}gh=p_2+\rho g(a+h) \). Despejando \( p_2 \),

\( p_2=p_0+(\rho_{Hg}-\rho)gh \) (# 1)

Ahora sí, aplico Bernoulli entre los puntos 0 y 2, teniendo en cuenta que el punto 2 es un punto de estancamiento, con velocidad 0.

\( \dfrac{p_0}{\rho g}+\dfrac{v_0^2}{2g}=\dfrac{p_2}{\rho g} \). Despejando \( p_2 \),

\( p_2=p_0+\dfrac{v_0^2}{2}\rho \) (# 2)

Igualando (# 1) con (# 2) y despejando \( v_0 \),

\( v_0=\sqrt{\dfrac{2(\rho_{Hg}-\rho)gh}{\rho}} \)

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

\( v_0=\sqrt{\dfrac{2(\rho_{Hg}-\rho)gh}{\rho}} \)

Hola a todos , por las dudas te explico Salomon que si despejas la velocidad de la fórmula que te pase previamente

\( \Delta h_{aire}=\dfrac{\rho_{hg}\Delta h}{\rho_{aire}}=\dfrac{v^2}{2g} \)

llegas a \( v_0=\sqrt{\dfrac{2 \rho_{Hg}g\Delta h}{\rho_{aire}}} \)  que es similar  a la que te propone JCB pero no igual,


la diferencia radica en que la densidad el aire es 10000 veces menor que la del mercurio, y perfectamente la puedes depreciar cuando tu resultado depende de la diferencia entre ambas densidades.  \( \rho_{Hg}=13.6g/cm^3 \) y el \( \rho_{aire} =0.001293⋅g/cm^3 \).