Hola
Hola amigos podrían ayudarme con el siguiente ejercicio ya que al reemplazar la coordenada del vértice en \( x \) no me da la componente \( y \) del vértice
Encontrar el valor de \( k \) para que el vértice de la parábola sea el punto \( (-2/3;-7) \)
\(
y = 2 x^2 − k x − k − 1
\)
El vértice aparece en el mínimo de la parábola, es decir, en el punto donde se anula su derivada:
\( y'=4x-k \)
Por tanto queremos que \( 0=4(-2/3)-k \), es decir, \( k=-8/3 \).
Entonces cuando \( x=-2/3 \) el valor de \( y \) será:
\( 2(-2/3)^2+(8/3)(2/3)+8/3-1=\dfrac{7}{9} \)
Efectivamente el vértice no puede ser el dado; hay un error en el enunciado.
Saludos.
