[polenta]

Un cilindro que pesa 480,2 N gira partiendo del reposo, sobre cojinetes sin rozamiento bajo la acción de un peso de 48 N soportado por una cuerda enrollada alrededor del cilindro. Si el diámetro es de 1 m ¿ cuál será la velocidad angular del cilindro 2 segundos después de empezar el movimiento?

[escarabajo]

Hola..

Bueno, supongo que el cilindro está fijado de modo que no cae.

Analizá la ecuación de newton del bloque, y tené en cuenta que la cuerda no desliza sobre el cilindro, por lo tanto la aceleración lineal de la cuerda será la misma que la del bloque, y a su vez que la de un punto del cilindro. Esto te permite vincular la aceleración lineal/angular del cilindro con la del bloque.

Si planteas torques sobre el cilindro, el único que hay es el que hace la tensión y lo acelera

\( TR=I\alpha  \) (buscá en alguna tabla el momento de inercia de un cilindro).

Con los datos que te dí, debíeras obtener el valor numércio de la aceleración angular, luego el problema es cinemática pura, obtené la ecuación de velocidad angular en función del tiempo, y evaluala para t=2.

Cualquier duda, adelante.

Saludos.

[polenta]

Me quedaria \( TR=\displaystyle\frac{1}{2}MR^2\displaystyle\frac{a}{R} \) se simplifican las R y queda \( T=\displaystyle\frac{1}{2}M*a \) eso lo reemplazo en la ecuación de \( T-P=m*(-a) \)y de ahi despejo la a, voy bien asi?

[escarabajo]

Sí, está todo bien.

Saludos.