Hola a tod@s.
No estoy seguro de que darte directamente la solución del apartado a), te haya ayudado a comprender la situación. Pero tengo otra oportunidad gracias al apartado b).
En el apartado b) se trata de determinar la longitud de papel que se desenrolla, desde el momento en que cesa la fuerza \( F \), hasta que el rollo deja de girar. Como la fuerza aplicada \( F \) se interrumpe, solo queda el momento resistente debido al rozamiento, y por este motivo el rollo se detiene.
La velocidad del extremo del papel cuando cesa \( F \), es \( v_0=at=2,40\ m/s \).
Aplicamos otra vez la ecuación fundamental de la Dinámica de rotación.
\( \sum{M}=I\alpha' \)
\( -M_r=I\dfrac{a'}{R} \)
\( a'=\dfrac{-M_rR}{I}=-2,53\ m/s^2 \). Deceleración del extremo del papel cuando se interrumpe la fuerza \( F \).
Tiempo que tardará en detenerse a partir de \( \cancelto{0}{v_f}=v_0+a't' \). Despejando, \( t'=0,95\ s \).
\( d'=v_0t'+\dfrac{1}{2}a't'^2=1,13\ m \).
En total, el rollo se habrá desenrollado \( d+d'=2,69\ m \) de papel.
Saludos cordiales,
JCB.
