[jmrr-filosofo]

Hola, soy Juan Manuel Rodríguez Rego, soy filósofo y estoy, de vez en cuando (pues más bien escribo pensamientos) tratando de relacionar la metafísica (que es la rama principal de mi disciplina) con las matemáticas, pero al estilo de la psicometría o de la psicología matemática. El tema es que si bien fui a un colegio en el que nos preparaban muy bien con las matemáticas (era un colegio técnico y de nivel nacional) yo dejé en la mitad de la secundaria -es decir hice tan sólo 3 años-, y además, por no dedicarme a algo relacionado es obvio que mucho no recuerdo, a pesar de que tengo facilidad para ellas. La cuestión es que, si bien creo que la duda que planteo tampoco me la habrían enseñado, necesito para estos estudios que estoy haciendo convertir escalas decimales del 1 al 10 (v. gr.: grados de maldad) en valores finales porcentuales -del 0 al 100-. Con una sola variable eso es fácil (obvio que se multiplica la escala decimal por 10...), pero cuando entran en juego más de dos variables aritméticas (básicamente, pues tampoco son cosas tan complejas) no puedo eso resolverlo (ya que, por ejemplo, si en una ecuación tengo como valor de una escala moral (pongamos por ejemplo) un divisor 0 -es decir el mal más completo- esa ecuación ya directamente no daría en porcentuales 0, ya que no se puede dividir por 0..., y a la inversa, donde teniendo en el dividendo también 0, cuyo resultado debería ser el opuesto, es decir el 100 %, el resultado en este caso también es 0).
  Pongo en el adjunto -mis disculpas por ello, pero no salen las ecuaciones aquí cuando las previsualizo-, pongo allí, decía, pues, una de las formas en las que intenté resolverlo, algo extraña por cierto, pero es como dije, no tengo los suficientes conocimientos para eso.
  Espero que puedan ayudarme (si es que lo que pido es posible hacerlo) y también puedan decirme como se hace en ecuaciones más complejas, ya que los ejemplos que he proporcionado han sido tan sólo de un cociente.
  Desde ya muchas gracias,

Juan Manuel Rodríguez Rego.

[Adrii]

Quizá llego un poco tarde, pero creo que entiendo qué quieres decir. Según Maquiavelo, "el fin justifica los medios". La ecuación que planteas es la siguiente:

\(

m_{a} = (\dfrac{f}{m_{e}})^{-1}·10

 \)

que puede reescribirse como:
\(

m_{a} = \dfrac{m_{e}}{f}·10\text{, donde:}\\
m_{e}\text{: el valor moral del medio,}\\
f\text{: el valor moral del fin,}\\
m_{a}\text{: el grado de maquiavelismo, en porcentaje.}

 \)

Bien, entonces entiendo que si el medio es bueno, éste toma un valor bajo y si el fin es bueno, éste toma un valor alto. Por otro lado, dices que los valores que pueden llegar a tener tanto el medio como el fin van del cero al diez. Así pues, si el medio es bueno y el fin también, el grado de maquiavelismo disminuye (ya que el numerador es pequeño y el denominador grande). Si el medio es malo y el fin también, el grado de maquiavelismo crece (porque el numerador es grande y el denominador es pequeño). Tu problema aparece cuando el fin es tan malo que equivale a cero, por lo que el grado de maquiavelismo es indefinido. Es posible que exista alguna alternativa usando límites, pero se me ocurre una manera más sencilla de calcular el grado de maquiavelismo.

Podrías considerar que si el medio es bueno, entonces que tome un valor alto, exactamente igual que ocurre con el fin. De esta manera, en vez de dividir el medio entre el fin, puedes hacer la media aritmética, sumando ambos términos y dividiendo entre el número de términos, que en este caso son dos. De esta manera, encontrarías un valor sobre diez (que puedes multiplicar por diez para obtener un valor sobre 100, es decir, un tanto por ciento) que equivaldría a un "antimaquiavelismo". Esto se debe a que, por ejemplo, si los fines fueran los mejores y los medios también, el grado de "antimaquiavelísmo" sería el máximo (un 100). Ahora solo faltaría encontrar el grado de maquiavelismo, que sería el opuesto al grado de "antimaquiavelismo", y lo puedes obtener fácilmente si le restas a cien el grado de "antimaquiavelismo". Así pues, queda:

\(

m_{a} = 100 - 10·\dfrac{f + m_{e}}{2}

 \)

Ten en cuenta que los valores del fin y del medio van del cero al diez. Podrías hacer que fueran del cero al cien y así no tendrías que multiplicar por diez.