Hola ¿Cómo están? Tengo estos sistemas de ecuaciones lineales con un parámetro, necesito que me digan si hay errores en las respuestas que dejé abajo, no solicito que dejen resueltos los ejercicios.
Me parece que hay unos cuantos errores de impresión (las había sacado de un libro, las iba a subir hace un tiempito y nunca lo hice)
Esta es la cuarta vez o más que publico el mismo hilo dado que hace unos días que vengo teniendo problemas con el foro.
i)\( \left\{\begin{matrix} & \\ y+kx=2 & \\ y+x=1 \end{matrix}\right.
\)
ii)\( \left\{\begin{matrix} & \\ y+kx=1 & \\ y-kx=k \end{matrix}\right. \)
iii)\( \left\{\begin{matrix} & \\ x-y=1 & \\ x+y=k \end{matrix}\right.
\)
iv)\( \left\{\begin{matrix} & \\ kx-y=7 & \\ (k-2)x+ky=14 \end{matrix}\right. \)
v)\( \left\{\begin{matrix} & \\ kx+3y=3 & \\ 3x+ky=k \end{matrix}\right.
\)
vi)\( \left\{\begin{matrix} & \\ kx+5y=k & \\ 6x+(k+1)y=6 \end{matrix}\right.
\)
Respuestas:
i) comp.det si \( k \) \( \neq \) 1, incomp si \( k=1 \)
ii)comp det si k \( \neq \) 0, incomp si k=0
iii)compati det \( \forall{} \) valor de \( k \)
iv)incompatible si \( k=1 \) , comp indet si \( k=-2 \), comp deter. para todo otro valor de\( k \)
v)comp indeterminado si \( k=3 \) o \( k=-3 \)compatible determinado para todo otro valor de\( k \)
vi) comp. indet si \( k=5 \) o \( k=-6 \), comp. det para todo otro valor de \( k \)
Saludos y gracias.
