[Claudiaassa]

Demostrar que si f es derivable en x = a entonces
\( \displaystyle f'(a)  =  \lim_{x \to 0} \dfrac{(f(a+x)-f(a-x)}{2x} \)
Latex corregido por moderador

[Juan Pablo Sancho]

Bienvenida al foro Claudiaassa.

Toma \( \dfrac{f(a+x) - f(a-x)}{2x} =\dfrac{f(a+x)-f(a)+f(a)-f(a-x)}{2x} = \dfrac{1}{2} \cdot [\dfrac{f(a+x) - f(a)}{x} - \dfrac{f(a-x) - f(a)}{x}] =\\= \dfrac{1}{2} \cdot [\dfrac{f(a+x) - f(a)}{x} + \dfrac{f(a-x) - f(a)}{-x}]  \)
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