Mira, los dos dados pueden formar \( 6^2 = 36 \) combinaciones distintas. Entre ellas hay una sola que te favorece, las otras te juegan en contra. Para calcular cuántas probabilidades hay de que salga que deseas, se procede a calcular las probabilidades de que esto no ocurra y luego se las restan a 1.
Por ejemplo, si fuese una sóla tirada, la probabilidad de NO sacar dos ases es de \( \displaystyle\frac{35}{36} \) (pues de 36 combinaciones posibles, una te juega a favor y treinta y cinco en contra). Luego dices que la probabilidad de conseguirlo es de \( 1-\displaystyle\frac{35}{36} \).
Si tienes dos lanzadas, la probabilidad de no sacar ambos ases cambia. Esta vez es menor y equivale a \( \displaystyle\frac{35}{36} \times{} \displaystyle\frac{35}{36} = (\displaystyle\frac{35}{36})^2 \). Por lo tanto la probabilidad de conseguirlos pasa a ser de \( 1-(\displaystyle\frac{35}{36})^2 \).
Con este razonamiento hallamos el valor \( p=1-(\displaystyle\frac{35}{36})^{24} \).
Por qué se multiplican se podría explicar como: en la primer lanzada había 36 posibles resultados. Juntando la segunda pasamos a tener \( 36\times{}36 \) posibilidades totales. ¿Cuántas nos favorecen de aquí? Pues fíjate que hay \( (2\times{}36) - 1 \) posibilidades que nos favorecerían (*) (puedes fijarte con números más chicos si aún es difícil de convencerte). Haciando \( 1-\displaystyle\frac{71}{1296} = (\displaystyle\frac{35}{36})^2 \).
(*) Para ver esto a mí me es útil tener en cuenta que \( (a-1)^2 = a^2 -2a +1 \).
Espero haber ayudado en algo ^^
