[Belenn]

Hola a todos pueden explicarme como resolver este ejercicio por favor

Encuentra las intersecciones y demuestra que \( f(x)= 0 \) en algún punto de estas dos intersecciones, a traves del Teorema de Rolle

        \(  f(x)= x^2 + 5x + 6  \)

[Juan Pablo Sancho]

Bienvenido al foro Belen.

Hola a todos pueden explicarme como resolver este ejercicio por favor

Encuentra las intersecciones y demuestra que f(x)= 0 en algún punto de estas dos intersecciones, a traves del Teorema de Rolle

        \(  f(x)= x^2 + 5x + 6  \)

Faltan muchas cosas en este enunciado, usando sólo la ecuación de segundo grado tienes las soluciones \(  x \in \{-2,-3\} \) no hace falta Rolle.
 

[Belenn]

Holaa gracias por responder  , no será que el ejercicio quiere que demuestre que la función corta al eje "x" en esos dos puntos?, eso es lo que no entendí bien

[Juan Pablo Sancho]

Entonces no hace falta Rolle, sólo es resolver una ecuación de segundo grado como te puse.

[Fernando Revilla]

Hola a todos pueden explicarme como resolver este ejercicio por favor. Encuentra las intersecciones y demuestra que f(x)= 0 en algún punto de estas dos intersecciones, a traves del Teorema de Rolle \(  f(x)= x^2 + 5x + 6  \)

Creo que has querido decir \( f^\prime (x)=0 \) en vez de \( f(x)=0 \) y las intersecciones con el eje de abscisas en  en vez de las "intersecciones". En tal caso y al ser \( f(-3)=f(-2)=0 \), por aplicación del teorema de Rolle existe \( \xi\in (-3,-2) \) tal que \( f^\prime (\xi)=0 \).