[salomon]

Una partícula, que se desplaza en movimiento rectílineo uniformemente acelerado, recorre 20 cm durante el primer segundo de su movimiento y 110 cm durante el décimo segundo. Calcule, para esa partícula:
Aceleracion y velocidad inicial

[Luis Fuentes]

Hola

Una partícula, que se desplaza en movimiento rectílineo uniformemente acelerado, recorre 20 cm durante el primer segundo de su movimiento y 110 cm durante el décimo segundo. Calcule, para esa partícula:
Aceleracion y velocidad inicial

Si es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado el espacio recorrido es:

\( s(t)=v_0t+\dfrac{at^2}{2} \)

\( s(1)=20 \)
\( s(10)-s(9)=110 \)

de ahí puedes despejar \( v_0 \) y \( a \) (respectivamente en \( cm/s \) y \( cm/s^2 \)).

Saludos.

[salomon]

Disculpe las molestias pero sigo sin entender, como es el 12 seria

s(12)−s(11)=110

Aun que supongo que es lo mismo, y ¿donde remplazo ?

[Richard R Richard]

Observa que no es el decimosegundo sino el décimo segundo, que transcurre en el segundo número 9 y el 10, como bien te lo indica Luis.


\( s(t)=s(0)+v_0t+\dfrac{at^2}{2} \)


\( s(1)=0+v_0\cdot 1 +\dfrac{a 1^2}{2} \)
\( s(1)=v_0+\dfrac{a}{2}=20 \) Ec1

\( s(9)=0+v_0\cdot 9 +\dfrac{a 9^2}{2} \)
\( s(10)=0+v_0\cdot 10 +\dfrac{a 10^2}{2} \)

entonces \( s(10)-s(9)=v_0\cdot (10-9) +\dfrac{a (10^2-9^2)}{2}=110 \) EC2

te queda un sistema de dos ecuaciones con dos incognitas

\( \begin{aligned}1v_0 & +\dfrac 12 a & =20\\ 1v_0 & +\dfrac {51}2 a & =110\end{aligned} \)



Saludos

[salomon]

Ohh vaya eso explica mucho