Hola hméndez,
Podrías detallar tu obsrrvación
La verdad que a mí, tambien me pareció extraño el enunciado de la igualdad de diagonales, pero no supe llegar al punto.
Es más la solución que planteo hasta me parecio algo forzada al ser entera ese valor de la diagonal.
Saludos y estaré atento a tus respuestas. 
Hola
thadeu, solo revisé el problema utilizando el determinante de Cayley-Menger puedes leer de eso aquí
https://mathworld.wolfram.com/Cayley-MengerDeterminant.html la referencia con cuadriláteros planos, al final del tema.
Lo que hice, en resumidas cuentas con el uso de software fue:
1. Calcular el determinante con los lados del cuadrilátero y llamando x la longitud de la diagonal se obtiene un polinomio de 6to. grado en x
que se puede reducir a uno de 3er. grado en x^2. El resultado obtenido es que
todas las raíces son complejas y por tanto la condición
de
diagonales iguales no es cierta sea cual sea el cuadrilátero (cóncavo o convexo).
2. Calcular nuevamente el determinante pero ahora con dos diagonales diferentes con lo cual se obtuvo un polinomio en dos variables, el cual
no tiene solución en los enteros.
3. Luego intentar dibujarlo con geogebra allí se puede observar que el cuadrilátero que más se acerca a la condición de equidiagonalidad es uno
cóncavo, con una diferencia relativa entre diagonales aunque muy pequeña (alrededor de un 2%) son definitivamente distintas y esto (la
diferencia pequeña) tal vez lo haga buen candidato para dar contexto al problema.
Saludos.
