Buenas, tengo la siguiente duda.
Tengo un gráfico a escala normal. Dados dos puntos construyo una recta sobre el gráfico
Cuando paso el gráfico a escala logarítmica la línea deja de ser recta - por razones obvias.
Mi pregunta es si puedo transformar la recta en escala normal a recta en escala logarítmica pasando por esos dos puntos.
Muchas gracias,
Depende de qué tipo de escala sea, es decir, sobre qué eje y cómo hayas definido tal escala logarítmica. Por ejemplo, se suele entender la escala logarítmica de alguno de los ejes cuando las etiquetas del eje vienen determinadas por una función de la forma \( x\mapsto c^x \) para algún \( c>0 \), usualmente \( c=10 \), entonces la posición \( x \) del eje representa el valor \( c^x \). Si es el eje de abscisas el que está en escala logarítmica, entonces una función \( f:\mathbb{R}\to \mathbb{R} \) representada en ese plano es la colección de puntos \( (x,f(c^x)) \), significa que la posición \( x \) de abscisas representa el valor \( c^x \), y por tanto el valor que toma allí la función es \( f(c^x) \).
Si es el eje de ordenadas entonces la colección de puntos sería \( (x,\log_c[ f(x)]) \), ya que si la escala en el eje de las \( Y \) viene dada por la función \( y\mapsto c^y \) entonces para hallar el valor que representa a \( f(x) \) en esa escala hay que resolver la ecuación \( c^y =f(x) \).
