[Luis Fuentes]

Hola

Que pasaría si tengo más primos en la primera mitad del rango que impares no primos en la segunda mitad. También estaría demostrada la conjetura para ese rango ??

Si; porque dado un primo \( p \) en la primera mitad, tendríamos un \( n-p \) impar en la segunda mitad. Si hay más primos en la primera mitad que impares no primos en la segunda, alguna de esos \( n-p \) tendría que ser primo.

Que rango seria, es mayor a 121 ??

El rango que te dije antes en realidad es un poco más pequeño que \( 121 \) porque estaba contando al \( 2 \).

En este caso como dice feriva, la cosa falla a partir de \( 94 \).

Pero es bastante irrelevante, saber exactamente cuando falla; si uno maneja las aproximaciones de los primos, está claro que en cuanto \( n \) es grandes NO hay suficientes primos para que se cumpla esa condición.  Y de hecho como vemos falla bastante pronto.

Saludos.

[vmanalb]

Me gustan las adivinanzas y esta semana estoy con la conjetura fuerte de Goldbach.
todo par mayor que dos puede expresarse como la suma de dos primos.

He creado otra conjetura que demuestra esta y creo es más simple.

Si represento los primos con boléanos en una lista hasta un rango par, doy la vuelta a la lista y la niego la lista no podrá contener entre otros números a todos los primos.

Si hiciera esta operación para un límite impar cuyo número menos dos no de primo, esta conjetura si se incumpliría.

Os dejare una adivinanza que, si sois capaces de resolver, habréis resuelto la conjetura de Goldbach.


Tengo 3 listas de boleanos, True y False para un rango que acaba en un numero par mayor que dos.
la primera lista tiene un true si la posición de la lista corresponde a un número primo, y un false si no corresponde la posición con un numero primo.
la segunda lista es esta lista negada e invertida. Implica que los valores True son aquellos números que pueden ser primos y permiten que no se cumpla la conjetura de goldbach
la tercera lista es la segunda, pero cambiando los valores T por F en las posiciones que no corresponden a números primos.
Si ordeno las listas por cantidad de Trues en la lista, cual sería el orden.

El orden seria este ??
Si tengo más números primos que no primos en el rango , la 1 la 2 y la 3
Si tengo menos números primos que no primos en el rango la 2 la 1 y la 3 .

Siempre estaría la tercera lista en último lugar ??

Respuesta de chatGPT que conste que se equivoca mucho.
El orden sería el siguiente:

Si tienes más números primos que no primos en el rango, la primera lista tendría más valores "True" que la segunda y la tercera, por lo que sería la primera en ordenar seguida de la segunda y luego la tercera.

Si tienes menos números primos que no primos en el rango, la segunda lista tendría más valores "True" que la primera y la tercera, por lo que sería la primera en ordenar seguida de la primera y luego la tercera.

La tercera lista siempre estaría en último lugar ya que se basa en la segunda lista.

Ten en cuenta que esta ordenación es solo posible si las listas tienen el mismo tamaño y rango, si no es así, no se podría hacer una comparación directa entre ellas.
He estado usando Haskell Y ChatGPT para hablar con alguien sobre el tema y hacer cálculos.





Mi razonamiento, para un rango par mayor a dos, que la lista de boléanos que identifica a los primos, invertida y negada pueda contener todos los primos implica que :
una, no se cumple la conjetura de Goldbach para ese numero ya que en todas las posiciones True de la 1 lista ( identifica a los primos) tendría un True en la segunda lista( implica que puede ser primo incumpliéndose la conjetura.
Dos, si hacemos esto para el doble de infinito implica que el doble de infinito menos un numero infinito de números impares, no dará nunca un numero primo.

Si volvemos a la adivinanza .


Tengo 3 listas de boléanos, True y False para un rango que acaba en un numero par mayor que dos.
la primera lista tiene un true si la posición de la lista corresponde a un número primo, y un false si no corresponde la posición con un numero primo .
la segunda lista es esta lista negada e invertida. Implica que los valores True son aquellos números que pueden ser primos y permiten que no se cumpla la conjetura de goldbach
la tercera lista es la segunda pero cambiando los valores T por F en las posiciones que no corresponden a números primos.
Si ordeno las listas por cantidad de Trues en la lista, cual sería el orden .

El orden seria este ??
Si tengo más números primos que no primos en el rango , la 1 la 2 y la 3
Si tengo menos números primos que no primos en el rango la 2 la 1 y la 3 .

Siempre estaría la tercera lista en ultimo lugar ??


la tercera lista podría tener el mismo numero de trues que la primera solo si el limite es impar y este limite menos dos no es primo, ejemplo, todos los números que acaban en 7 menos el 7

para los pares.
Para el 4, -2 = primo
para el 6 - 3= primo
para el 8 -3 = primo
para el 10 -5 = primo
para el 12-5= primo
para el 14 -7=primo
para el 16 -5=primo
así hasta el infinito según goldbach.

Para demostrar esto pensaba tratar de ver si se puede demostrar que la lista 3 para números pares tiene menos trues que la lista 1 , Pero no tengo base suficiente, me han comentado que trate de hablar con un especialista para ver si mi afirmación es cierta.

una lista de boléanos para un numero par mayor a dos que identifique a los primos, invertida y negada, no puede contener al menos a todos los primos hasta ese número par mayor a dos.


Adjunto pequeña prueba en haskell
Compruebo la cantidad de trues en la lista 3, y le resto la cantidad de la lista 1
ghci> comprobarSies 0 200
[(0,0),(2,0),(4,-1),(6,-1),(8,-2),(10,-3),(12,-2),(14,-3),(16,-4),(18,-4),(20,-4),(22,-5),(24,-6),(26,-5),(28,-4),(30,-6),(32,-4),(34,-7),(36,-8),(38,-3),(40,-6),(42,-8),(44,-6),(46,-7),(48,-10),(50,-8),(52,-6),(54,-10),(56,-6),(58,-7),(60,-12),(62,-5),(64,-10),(66,-12),(68,-4),(70,-10),(72,-12),(74,-9),(76,-10),(78,-14),(80,-8),(82,-9),(84,-16),(86,-9),(88,-8),(90,-18),(92,-8),(94,-9),(96,-14),(98,-6),(100,-12),(102,-16),(104,-10),(106,-11),(108,-16),(110,-12),(112,-14),(114,-20),(116,-12),(118,-11),(120,-24),(122,-7),(124,-10),(126,-20),(128,-6),(130,-14),(132,-18),(134,-11),(136,-10),(138,-16),(140,-14),(142,-15),(144,-22),(146,-11),(148,-10),(150,-24),(152,-8),(154,-16),(156,-22),(158,-9),(160,-16),(162,-20),(164,-10),(166,-11),(168,-26),(170,-18),(172,-12),(174,-22),(176,-14),(178,-13),(180,-28),(182,-12),(184,-16),(186,-26),(188,-10),(190,-16),(192,-22),(194,-13),(196,-18),(198,-26),(200,-16)]

dije, y se me paso debatirlo con la comunidad.

He creado otra conjetura que demuestra esta y creo es más simple.

Si represento los primos con boléanos en una lista hasta un rango par, doy la vuelta a la lista y la niego la lista no podrá contener entre otros números a todos los primos.

Entiendo esta conjetura es cierta, pero no se muy bien si se puede demostrar.
 por ejemplo para el 4
false false true true false
invertida
false true true false false
negada
tue false false true true
al compararlas
false false true true false
tue false false true true
tenemos que en la posicion 2, hay un true y un false, mi conjetura se cumple.
Para cualquier numero se cumple, creo y espero ,
Pero no sabría como demostrarla.

Si no se cumpliera indica que hay una relación entre los primos de limite/2 hasta 0 y limite hasta limite/2, por lo que implica que hay un limite que si se tienen los primos hasta ese limite, por simetría se tienen hasta limite*2,  y esto no pasa nunca debido a que los saltos entre los primos no son calculables por una ecuación,
Es decir, si según entiendo , si los primos son un problema np, mi conjetura es cierta.

repito la conjetura con otras palabras

Tenemos una lista del 0 a un par mayor que 2 de booleanos que identifican a los primos, la invertimos y negamos y la lista resultante no podrá identificar a todos los primos.

Alguien me podría decir si existe una conjetura similar?? o si es original ?? Alguien sabría ayudarme a tratar de resolverla ??

[feriva]

Alguien me podría decir si existe una conjetura similar?? o si es original ?? Alguien sabría ayudarme a tratar de resolverla ??

En principio me había parecido lo mismo que dijiste en el otro hilo; por eso me había imaginado otra cosa, "inventando" (algo muy mío); pero después de la respuesta de Luis ya veo que es lo mismo; así que lo que digo a continuación no responde a tu pregunta

Si te refieres a que los pares se pueden formar siempre con un no primo y un primo, sí (y en el caso de los números muy pequeños ese no primo es el 1).

La cuestión, para empezar, es que un número que esté compuesto por más de dos primos (distintos o no) siempre se va a poder escribir como suma de un primo y un compuesto. Por ejemplo, 30 se puede escribir como 3 más otro múltiplo de tres, 3+27, ó como cinco y otro múltiplo de 5, 5+25... porque es suma repetida de esos primos, es múltiplo de ellos. Pero sólo hay un primo múltiplo de 3, o de 5... así que el otro sumando es no primo siempre.

En el caso de los semiprimos pares (múltiplos sólo de 2 y otro primo nada más) siempre se podrán escribir como suma del primo 2 y otro par (que será no primo salvo para el 4, que se puede escribir como 3+1).

En cambio, se comprueba que muchos números pares no se pueden escribir como suma de dos números no primos (ambos). Es más, según pude observar, a partir de un número no muy grande no se encuentra ya ningún número par que se pueda escribir como suma de dos números no primos. Mi conjetura es que no existen para números grandes esas parejas, pero no sé si es así y tampoco sé si se sabe, aunque sospecho que no se sabe.

Saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

He creado otra conjetura que demuestra esta y creo es más simple.

Si represento los primos con boléanos en una lista hasta un rango par, doy la vuelta a la lista y la niego la lista no podrá contener entre otros números a todos los primos.

Entiendo esta conjetura es cierta, pero no se muy bien si se puede demostrar.
 por ejemplo para el 4
false false true true false
invertida
false true true false false
negada
tue false false true true
al compararlas
false false true true false
tue false false true true
tenemos que en la posicion 2, hay un true y un false, mi conjetura se cumple.
Para cualquier numero se cumple, creo y espero ,
Pero no sabría como demostrarla.

Si no se cumpliera indica que hay una relación entre los primos de limite/2 hasta 0 y limite hasta limite/2, por lo que implica que hay un limite que si se tienen los primos hasta ese limite, por simetría se tienen hasta limite*2,  y esto no pasa nunca debido a que los saltos entre los primos no son calculables por una ecuación,
Es decir, si según entiendo , si los primos son un problema np, mi conjetura es cierta.

repito la conjetura con otras palabras

Tenemos una lista del 0 a un par mayor que 2 de booleanos que identifican a los primos, la invertimos y negamos y la lista resultante no podrá identificar a todos los primos.

Alguien me podría decir si existe una conjetura similar?? o si es original ?? Alguien sabría ayudarme a tratar de resolverla ??

Pero ahí lo que haces es listar los números de \( 0 \) a \( n \) (con \( n \) par) y enfrentarlos con los números de \( n \) a \( 0 \) de manera que si \( x \) es un número de la primera lista el de la segunda que queda "debajo" es \( n-x \).

Lo que dices es que siempre aparecerá un "true" en la primera lista, es decir, un primo \( p \); de manera que su pareja
 \( n-p \) es "false" que por haberla negado quiere decir que también es primo.

Es decir lo único que estás diciendo es que dado un número par siempre puede escribirse como suma de dos primos, que es la conjetura del Goldbach, tal cual.

Entonces "tu" conjetura es trivialmente equivalente a la de "Goldbach".

Saludos.

[geómetracat]

Si no se cumpliera indica que hay una relación entre los primos de limite/2 hasta 0 y limite hasta limite/2, por lo que implica que hay un limite que si se tienen los primos hasta ese limite, por simetría se tienen hasta limite*2,  y esto no pasa nunca debido a que los saltos entre los primos no son calculables por una ecuación,
Es decir, si según entiendo , si los primos son un problema np, mi conjetura es cierta.

Un par de comentarios. El primero es que sí hay fórmulas para calcular el enésimo primo, y por tanto también para calcular los saltos entre primos. Alguna se ha puesto en este foro. Otra cosa es que eso te sirva para algo a la hora de demostrar la conjetura de Goldbach o de probar que un número es un primo.

El segundo comentario es que el problema de determinar si un número es o no primo está en \( P \) (se demostró en 2002), si es que te referías a eso con lo de "si los primos son un problema np".

[vmanalb]

Hola, gracias a los 3.
.,

SI, se que es una conjetura trivial, pero formulada de forma diferente, y por eso pensaba que puede se pudiera resolver mas fácil.,

Hay teoremas en la matemática booleana que podrían ayudar a decir si es posible que una lista booleana de primos invertida y negada puede contener  a todos los primos.,

eso podría querer decir que igual que la criba de erastotes, podría existir la nueva criba nivel top que te permitiría calcular numeros primos desde n hasta 0 haciendo restas o sumas, que es lo mismo.,

Si la lista de primos invertida y negada contiene a todos los primos, significa que desde n hasta 0 hay también un método que te permite calcular una serie de numeros que contienen entre otros a todos los primos. O eso entiendo yo puede me equivoque, soy aficionado.

Si es imposible que para un numero par no primo, la lista de primos invertida y negada contenga a todos los primos, se resuelve sola la conjetura.,



Otro tema, hay una rama de las matemáticas que usan el símbolo implica -> no lo recuerdo muy bien, pero es algo tipo si esto es asi -> lo otro será de esta otra forma.

Creo recordad que hay un teorema que solo se parece a lo que he dicho(negar e invertir), que dice algo de negar e implica.
puede ser estas matemáticas sean matemáticas de predicado ??

[vmanalb]

Alguien me podría decir si existe una conjetura similar?? o si es original ?? Alguien sabría ayudarme a tratar de resolverla ??

En principio me había parecido lo mismo que dijiste en el otro hilo; por eso me había imaginado otra cosa, "inventando" (algo muy mío); pero después de la respuesta de Luis ya veo que es lo mismo; así que lo que digo a continuación no responde a tu pregunta

Si te refieres a que los pares se pueden formar siempre con un no primo y un primo, sí (y en el caso de los números muy pequeños ese no primo es el 1).

La cuestión, para empezar, es que un número que esté compuesto por más de dos primos (distintos o no) siempre se va a poder escribir como suma de un primo y un compuesto. Por ejemplo, 30 se puede escribir como 3 más otro múltiplo de tres, 3+27, ó como cinco y otro múltiplo de 5, 5+25... porque es suma repetida de esos primos, es múltiplo de ellos. Pero sólo hay un primo múltiplo de 3, o de 5... así que el otro sumando es no primo siempre.

En el caso de los semiprimos pares (múltiplos sólo de 2 y otro primo nada más) siempre se podrán escribir como suma del primo 2 y otro par (que será no primo salvo para el 4, que se puede escribir como 3+1).

En cambio, se comprueba que muchos números pares no se pueden escribir como suma de dos números no primos (ambos). Es más, según pude observar, a partir de un número no muy grande no se encuentra ya ningún número par que se pueda escribir como suma de dos números no primos. Mi conjetura es que no existen para números grandes esas parejas, pero no sé si es así y tampoco sé si se sabe, aunque sospecho que no se sabe.

Saludos.

 Mi conjetura es que no existen para números grandes esas parejas, pero no sé si es así y tampoco sé si se sabe, aunque sospecho que no se sabe.

9^999999999*2=4+(9^999999999*2-4)

no se si te entendí bien numero grande se puede escribir como suma de dos no primos.

, a partir de un número no muy grande no se encuentra ya ningún número par que se pueda escribir como suma de dos números no primos.

ns si querias decir impar, . pero también entiendo

IG, == impar grande.

if IG-9==primo//si el numero acaba en 9 o 4 se cumple
elseif IG-15==primo //si el numero acaba en 0 o 5, se cumple
elseif IG-21==primo//si el numero acaba en 1 o 6 se cumple.

Creo si sigo un poco mas lo demuestro para todos los numeros grandes.

[Luis Fuentes]

Hola

SI, se que es una conjetura trivial, pero formulada de forma diferente, y por eso pensaba que puede se pudiera resolver mas fácil.

Pues no. No hay indicio alguno de tal cosa; por que es como pensar que un coche que no arranca, por pintarlo de verde, se va arreglar.

Hay teoremas en la matemática booleana que podrían ayudar a decir si es posible que una lista booleana de primos invertida y negada puede contener  a todos los primos.,

eso podría querer decir que igual que la criba de erastotes, podría existir la nueva criba nivel top que te permitiría calcular numeros primos desde n hasta 0 haciendo restas o sumas, que es lo mismo.,

No hay el más mínimo indicio de tal cosa.

Si la lista de primos invertida y negada contiene a todos los primos, significa que desde n hasta 0 hay también un método que te permite calcular una serie de numeros que contienen entre otros a todos los primos. O eso entiendo yo puede me equivoque, soy aficionado.

Esto es algo muy vago; como te dijo geómetracat ya hay un método para calcular la sucesión de primos. Y una "serie" que contiene todos los primos; pues los naturales. No se que interés tiene eso.

Si es imposible que para un numero par no primo, la lista de primos invertida y negada contenga a todos los primos, se resuelve sola la conjetura.,

Estás diciendo si la conjetura es cierta entonces la conjetura es cierta.

Saludos.

[vmanalb]

Gracias por hacerme aterrizar.

[vmanalb]

Hay teoremas en la matemática booleana que podrían ayudar a decir si es posible que una lista booleana de primos invertida y negada puede contener  a todos los primos.,

eso podría querer decir que igual que la criba de erastotes, podría existir la nueva criba nivel top que te permitiría calcular numeros primos desde n hasta 0 haciendo restas o sumas, que es lo mismo.,

No hay el más mínimo indicio de tal cosa.

Espero haber borrado lo que toca en las citas, XD no me aclaro mucho.

Creo si que hay indicio.
Si al invertir y negar la lista, contuviera a todos los primos, implica que según un proceso invertido y negado, se pueden calcular entre otros numeros todos los primos ,

Seria algo asi, si no es múltiplo de 3, se le sima uno o dos,, y se tachan cada 3 todos sus restas,
si no es múltiplo de 5 se le suma uno dos tres o cuatro y se tachan cada 5 todas sus restas. de forma que si llegas hasta no es múltiplo de n/3, y el numero no esta tachado, es primo.

LO que creo es que si la lista invertida y negada contiene al menos a todos los primos, es que hay un método mejor que el descrito para calcular primos desde n hasta 0 pero puede tengas razón y sea tan difícil demostrar eso como demostrar la conjetura original.


cada vez que me leo me estropeo un poco, creo que solo he creado un método para sacar numeros primos según erastotes, de n a 0 pero no es ni eficaz ni nada, es mas efectivo hacer divisiones hastaraiz de n .
Pero diría que si erastotes negado e invertido contiene al menos a todos los primos, implica que desde 0 a n hay una asimetría total de 2n a n, para un n par no primo dado. por lo que va en contra de lo que sabemos de los primos, o en contra de lo que se yo que puede este mal. por cierto se poco.