[Luis Fuentes]

Hola

No nos estamos entendiendo .

¿Existe una demostración teórica de que la conjetura por huevos es cierta de 4 al 54??

¿Exactamente que conjetura?¿Qué quieres decir con del 4 al 54? En general si te refieres a probar la conjetura de Goldbach en un rango determinado, y además tan pequeño como indicas, no tiene sentido una prueba teórica. Basta comprobar directamente si se cumple o no se cumple.

Saludos.

[vmanalb]

A ver, si has seguido mi razonamiento desde el principio es fácil deducir que si para un rango hay mas primos impares que impares no primos. la conjetura de goldbach es cierta.
Para numeros grandes esto no pasa ya lo se.

Pero estoy buscando esto en internet y no encuentro nada parecido. No se si hay algún articulo matemático que avale esto o podría ser una pequeñísima aportación a la ciencia .

Yo con cálculos lo hago para numeros muy grandes, del 4 al 10000, no a billones,
Pero con una demostración teórica lo hago del 4 al 54 , entiendes esta demostración??

[Luis Fuentes]

Hola

A ver, si has seguido mi razonamiento desde el principio es fácil deducir que si para un rango hay mas primos impares que impares no primos. la conjetura de goldbach es cierta.
Para numeros grandes esto no pasa ya lo se.

Si te refieres a que fijado \( n \) haya más primos impares que impares no primos entre \( 1 \) y \( n \), eso deja de pasar a partir de \( n=121 \).

Pero estoy buscando esto en internet y no encuentro nada parecido. No se si hay algún articulo matemático que avale esto o podría ser una pequeñísima aportación a la ciencia .

¿Esto exactamente el qué?.

Pero con una demostración teórica lo hago del 4 al 54 , entiendes esta demostración??

¿Qué demostración? No veo ninguna demostración.

Saludos.

[vmanalb]

Hola

A ver, si has seguido mi razonamiento desde el principio es fácil deducir que si para un rango hay mas primos impares que impares no primos. la conjetura de goldbach es cierta.
Para numeros grandes esto no pasa ya lo se.

Si te refieres a que fijado \( n \) haya más primos impares que impares no primos entre \( 1 \) y \( n \), eso deja de pasar a partir de \( n=121 \).

Pero estoy buscando esto en internet y no encuentro nada parecido. No se si hay algún articulo matemático que avale esto o podría ser una pequeñísima aportación a la ciencia .

¿Esto exactamente el qué?.

Pero con una demostración teórica lo hago del 4 al 54 , entiendes esta demostración??

¿Qué demostración? No veo ninguna demostración.

Saludos.

Hola, como no la ves voy a extenderme y decir cosas que ya he dicho a ver si quedan mas claras.

gracias por la aportación calcule e^4 de n/2-n/ln(n)=n/ln(n)

Hola, me llamo Víctor soy alumno de la UPV en Alcoy, estudio ingeniería informática.


Me gustan las adivinanzas y esta semana estoy con la conjetura fuerte de Goldbach.
todo par mayor que dos puede expresarse como la suma de dos primos.

He creado otra conjetura que demuestra esta y creo es más simple.

Si represento los primos con boléanos en una lista hasta un rango par, doy la vuelta a la lista y la niego la lista no podrá contener entre otros números a todos los primos.

Si hiciera esta operación para un límite impar cuyo número menos dos no de primo, esta conjetura si se incumpliría.

Os dejare una adivinanza que, si sois capaces de resolver, habréis resuelto la conjetura de Goldbach.


Tengo 3 listas de boleanos, True y False para un rango que acaba en un numero par mayor que dos.
la primera lista tiene un true si la posición de la lista corresponde a un número primo, y un false si no corresponde la posición con un numero primo.
la segunda lista es esta lista negada e invertida. Implica que los valores True son aquellos números que pueden ser primos y permiten que no se cumpla la conjetura de goldbach
la tercera lista es la segunda, pero cambiando los valores T por F en las posiciones que no corresponden a números primos.
Si ordeno las listas por cantidad de Trues en la lista, cual sería el orden.

El orden seria este ??
Si tengo más números primos que no primos en el rango , la 1 la 2 y la 3
Si tengo menos números primos que no primos en el rango la 2 la 1 y la 3 .

Siempre estaría la tercera lista en último lugar ??

Respuesta de chatGPT que conste que se equivoca mucho.
El orden sería el siguiente:

Si tienes más números primos que no primos en el rango, la primera lista tendría más valores "True" que la segunda y la tercera, por lo que sería la primera en ordenar seguida de la segunda y luego la tercera.

Si tienes menos números primos que no primos en el rango, la segunda lista tendría más valores "True" que la primera y la tercera, por lo que sería la primera en ordenar seguida de la primera y luego la tercera.

La tercera lista siempre estaría en último lugar ya que se basa en la segunda lista.

Ten en cuenta que esta ordenación es solo posible si las listas tienen el mismo tamaño y rango, si no es así, no se podría hacer una comparación directa entre ellas.
He estado usando Haskell Y ChatGPT para hablar con alguien sobre el tema y hacer cálculos.





Mi razonamiento, para un rango par mayor a dos, que la lista de boléanos que identifica a los primos, invertida y negada pueda contener todos los primos implica que :
una, no se cumple la conjetura de Goldbach para ese numero ya que en todas las posiciones True de la 1 lista ( identifica a los primos) tendría un True en la segunda lista( implica que puede ser primo incumpliéndose la conjetura.
Dos, si hacemos esto para el doble de infinito implica que el doble de infinito menos un numero infinito de números impares, no dará nunca un numero primo.

Si volvemos a la adivinanza .


Tengo 3 listas de boléanos, True y False para un rango que acaba en un numero par mayor que dos.
la primera lista tiene un true si la posición de la lista corresponde a un número primo, y un false si no corresponde la posición con un numero primo .
la segunda lista es esta lista negada e invertida. Implica que los valores True son aquellos números que pueden ser primos y permiten que no se cumpla la conjetura de goldbach
la tercera lista es la segunda pero cambiando los valores T por F en las posiciones que no corresponden a números primos.
Si ordeno las listas por cantidad de Trues en la lista, cual sería el orden .

El orden seria este ??
Si tengo más números primos que no primos en el rango , la 1 la 2 y la 3
Si tengo menos números primos que no primos en el rango la 2 la 1 y la 3 .

Siempre estaría la tercera lista en ultimo lugar ??


la tercera lista podría tener el mismo numero de trues que la primera solo si el limite es impar y este limite menos dos no es primo, ejemplo, todos los números que acaban en 7 menos el 7

para los pares.
Para el 4, -2 = primo
para el 6 - 3= primo
para el 8 -3 = primo
para el 10 -5 = primo
para el 12-5= primo
para el 14 -7=primo
para el 16 -5=primo
así hasta el infinito según goldbach.

Para demostrar esto pensaba tratar de ver si se puede demostrar que la lista 3 para números pares tiene menos trues que la lista 1 , Pero no tengo base suficiente, me han comentado que trate de hablar con un especialista para ver si mi afirmación es cierta.

una lista de boléanos para un numero par mayor a dos que identifique a los primos, invertida y negada, no puede contener al menos a todos los primos hasta ese número par mayor a dos.

Pongámonos en el supuesto de que hay mas numeros primos impares que impares no primos. Al negar la lista, tendremos mas false que primos en las posiciones impares,
Como después tacharemos los no primos, por ejemplo los pares, habrá menos trues que primos en la lista final ,siempre que en el rango haya mas primos impares que no primos impares. Con lo que queda demostrada la conjetura de Goldbach para el rango de 4 a 120

Adjunto pequeña prueba en haskell
Compruebo la cantidad de trues en la lista 3, y le resto la cantidad de la lista 1
ghci> comprobarSies 0 200
[(0,0),(2,0),(4,-1),(6,-1),(8,-2),(10,-3),(12,-2),(14,-3),(16,-4),(18,-4),(20,-4),(22,-5),(24,-6),(26,-5),(28,-4),(30,-6),(32,-4),(34,-7),(36,-8),(38,-3),(40,-6),(42,-8),(44,-6),(46,-7),(48,-10),(50,-8),(52,-6),(54,-10),(56,-6),(58,-7),(60,-12),(62,-5),(64,-10),(66,-12),(68,-4),(70,-10),(72,-12),(74,-9),(76,-10),(78,-14),(80,-8),(82,-9),(84,-16),(86,-9),(88,-8),(90,-18),(92,-8),(94,-9),(96,-14),(98,-6),(100,-12),(102,-16),(104,-10),(106,-11),(108,-16),(110,-12),(112,-14),(114,-20),(116,-12),(118,-11),(120,-24),(122,-7),(124,-10),(126,-20),(128,-6),(130,-14),(132,-18),(134,-11),(136,-10),(138,-16),(140,-14),(142,-15),(144,-22),(146,-11),(148,-10),(150,-24),(152,-8),(154,-16),(156,-22),(158,-9),(160,-16),(162,-20),(164,-10),(166,-11),(168,-26),(170,-18),(172,-12),(174,-22),(176,-14),(178,-13),(180,-28),(182,-12),(184,-16),(186,-26),(188,-10),(190,-16),(192,-22),(194,-13),(196,-18),(198,-26),(200,-16)]

Adjunto librería en haskell

[feriva]

La cantidad a la que debes atender es a la de primos cooprimos con “n”.

Vamos a ver si esto te sirve como “prueba” (que no hace falta, porque se prueba mirando, ya está probado, como te ha dicho Luis).

\( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26 \)

\( 27 \)

\( 28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54 \)

n=27, 2n=54.

Los dos primos que suman 2n, en general y salvo que sea la suma del primo consigo mismo, no son factores de “2n” en ningún caso, son números coprimos con “2n” (la explicación es muy sencilla, no me paro en ella, se demuestra fácilmente).

Por tanto, siempre que en el intervalo (0,n) y en el (n,2n) haya más primos coprimos que compuestos coprimos (coprimos con 2n, se entiende) la conjetura se cumplirá; porque los coprimos con n sólo pueden sumar 2n con coprimos con n y hay la misma cantidad de coprimos en los dos intervalos (y de no coprimos).

Entonces contamos a ver cuántos hay; quitamos del segundo intervalo los pares y los múltiplos de 2, que no son coprimos, pues 2 y 3 son factores de 54; nos quedan estos números si no me equivoco

\( {\color{red}29,31},35,{\color{red}37},{\color{red}41,43},{\color{red}47},49,{\color{red}53} \).

Los rojos son primos coprimos con 54 y los negros son no primos coprimos con 54.

Hacemos ahora lo mismo en el primer intervalo quitando los no coprimos; nos quedan

\( 1,{\color{red}5,7,11,13,17,19,23},25 \)

Es imposible que no se cumpla, hay más primos en los dos lados; evidentemente los no primos no pueden gastar los primos aunque emparejen con primos al otro lado. Así, como los coprimos sólo pueden sumar con coprimos y todos los coprimos que quedan son primos, si pasa esto se cumple.

Esto funciona hasta un cierto número (lo calculé un día, ya no me acuerdo de cuál es, pero no es muy grande) mientras hay más primos coprimos que compuestos coprimos con 2n. Pero no aporta nada para dilucidar la cuestión, porque después ya hay más compuestos coprimos que primos coprimos y da igual, se sigue cumpliendo hasta a un par enorme.

Saludos

[vmanalb]

No me has prestado atencion en esto , o no lo ves.

Pongámonos en el supuesto de que hay mas numeros primos impares que impares no primos. Al negar la lista, tendremos mas false que primos en las posiciones impares,
Como después tacharemos los no primos, por ejemplo los pares, habrá menos trues que primos en la lista final ,siempre que en el rango haya mas primos impares que no primos impares. Con lo que queda demostrada la conjetura de Goldbach para el rango de 4 a 120

Si no lo ves puede sea porque me he equivocado pero creo mi razonamiento es correcto.
al ser un numero par y restarle los primos
invertir y negar la lista.

si hay mas primos impares que impares no primos.
habrá menos trues que primos en la posicion de los impares.
Como esto es asi siempre que haya mas impares primos que impares no primos.
Para ese rango, creo 4-120 no lo he comprobado aun, queda demostrada la conjetura.

[vmanalb]

Enlazando el contenido de mis listas. con la definición de cooprimo.

La primera lista tiene todos los primos hasta un limite en forma de true o false, empezando por el 0 .

La segunda lista tiene los numeros limite - cualquier primo a false. y todo lo demás a true.
en concreto se marca en false los numeros que no pueden ser primos, porque si no se incumple la conjetura. Esta lista tiene por ejemplo trues en todos los pares menos en limite-2.
La tercera lista recoge los primos de la segunda, en concreto los que no son cooprimos para el limite, y no recoge los cooprimos. En cierto modo se eliminan los pares mayores a dos, y los múltiplos de cualquier primo inferior a limite/2.
En la tercera lista solo quedan los primos no coprimos .
si la tercera tiene menos trues que la primera se cumple la conjetura porque habrá algún cooprimo.

Si tengo menos impares primos que impares no primos, la tercera lista siempre tendrá menos trues que la primera.

Has dicho que esto deja de ocurrir a partir del numero 121, por lo que he demostrado teóricamente que se cumple del 4 al 120 .
Pero esta demostración no tiene por que ser nueva, puede que ya alguien llegara antes que yo a este punto .

[feriva]

No me has prestado atencion en esto , o no lo ves.

Es que publiqué después de tener escrito en mi editor lo último que puse, sin mirar si había algo nuevo; y no había visto la respuesa tuya que se intercaló, perdona.

Lo leeré despacio en algún momento he intentaré comprender; si entiendo o creo que entiendo, mañana o un día de estos te contesto. Pero parece que Luis no ve nada especial en lo que dices, y si él no lo ve nada especial (que es matemático y con experiencia) pues... difícilmente lo voy a ver yo, que soy un mero aficionado.

Saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

No me has prestado atencion en esto , o no lo ves.

Pongámonos en el supuesto de que hay mas numeros primos impares que impares no primos. Al negar la lista, tendremos mas false que primos en las posiciones impares,
Como después tacharemos los no primos, por ejemplo los pares, habrá menos trues que primos en la lista final ,siempre que en el rango haya mas primos impares que no primos impares. Con lo que queda demostrada la conjetura de Goldbach para el rango de 4 a 120

Pero es que comprobar la conjetura hasta \( n=120 \) es una trivialidad que no tiene mayor interés hoy en día. Lo puede hacer cualquiera a mano.

Para que te hagas una idea la conjetura estaba (en 2013) comprobada hasta \( n=4\cdot 10^{18} \). No se ahora por donde irán... Pero al fin y al cabo eso sólo es poder de cálculo.

Saludos.

[vmanalb]

Hola

No me has prestado atencion en esto , o no lo ves.

Pongámonos en el supuesto de que hay mas numeros primos impares que impares no primos. Al negar la lista, tendremos mas false que primos en las posiciones impares,
Como después tacharemos los no primos, por ejemplo los pares, habrá menos trues que primos en la lista final ,siempre que en el rango haya mas primos impares que no primos impares. Con lo que queda demostrada la conjetura de Goldbach para el rango de 4 a 120

Pero es que comprobar la conjetura hasta \( n=120 \) es una trivialidad que no tiene mayor interés hoy en día. Lo puede hacer cualquiera a mano.

Para que te hagas una idea la conjetura estaba (en 2013) comprobada hasta \( n=4\cdot 10^{18} \). No se ahora por donde irán... Pero al fin y al cabo eso sólo es poder de cálculo.

Saludos.

Se que es una trivialidad, pero lo demuestro con argumentos no con calculos. No se si esto sirve de algo, si me gano un aplauso al menos.