[Elius]

Interrogador:

Estas son las premisas de un silogismo de 10:

1. Los únicos animales que hay en esta casa son gatos.
2. Todo animal que gusta de contemplar la luna admite una caricia.
3. Cuando detesto a un animal lo evito.
4. Ningún animal es carnívoro, a menos que esté al acecho por la noche.
5. Ningún gato deja de cazar ratones.
6. Ningún animal me ha tomado cariño, excepto los que viven en esta casa.
7. Los canguros no admiten caricias.
8. Sólo los carnívoros cazan ratones.
9. Detesto a los animales que no admiten caricias.
10. Los animales que están al acecho por la noche gustan de contemplar la luna.

ChatGPT:
Para analizar este silogismo, necesitaríamos una conclusión a la que llegar a partir de estas premisas. ¿Podrías proporcionarme la conclusión a la que quieres llegar con este silogismo? Una vez tenga la conclusión, podré ayudarte a determinar si es válida o no y cómo se puede llegar a ella a partir de las premisas que has proporcionado.
 
Interrogador:
Es posible llegar a la conclusión sin conocerla de antemano, ¿no crees?

CagtGPT:
Sí, es posible analizar un silogismo sin conocer la conclusión de antemano. En este caso, podríamos examinar las premisas y tratar de determinar qué conclusión podría ser válida a partir de ellas. Sin embargo, sería más fácil analizar el silogismo si conociéramos la conclusión a la que se pretende llegar, ya que esto nos permitiría centrar nuestro análisis y asegurarnos de que estamos examinando todas las premisas relevantes. ¿Podrías proporcionarme la conclusión que quieres alcanzar con este silogismo?
 
Interrogador: Bien. Supongamos que la conclusión es: "Los gatos acechan a los canguros."

ChatGPT:
Esta conclusión no se puede alcanzar a partir de las premisas que has proporcionado. La premisa 1 dice que los únicos animales que hay en esta casa son gatos, pero no menciona nada sobre los canguros. La premisa 7 dice que los canguros no admiten caricias, pero no establece ninguna relación entre los gatos y los canguros. Para llegar a la conclusión de que los gatos acechan a los canguros, necesitaríamos alguna premisa que establezca una conexión entre ambos y que nos permita inferir que los gatos cazan a los canguros. Sin esa premisa, no podemos llegar a esta conclusión de manera válida.
 
Interrogador:
Otra conclusión a testear: Siempre evito a los canguros.

ChatGPT:
Tampoco se puede llegar a esta conclusión a partir de las premisas que has proporcionado. La premisa 3 dice que evitas a los animales que detestas, pero no menciona nada sobre los canguros en particular. Además, la premisa 7 dice que los canguros no admiten caricias, pero no establece ninguna relación entre el hecho de evitar a los canguros y el hecho de detestarlos. Para llegar a la conclusión de que siempre evitas a los canguros, necesitaríamos alguna premisa que establezca una conexión entre ambos y que nos permita inferir que siempre evitas a los canguros. Sin esa premisa, no podemos llegar a esta conclusión de manera válida.
 
Interrogador:
Sí se puede:
3. Cuando detesto a un animal lo evito.
7. Los canguros no admiten caricias.
9. Detesto a los animales que no admiten caricias.
Conclusión preliminar, de 7 y 9:
11. Detesto a los canguros.
Conclusión definitiva: 12. Siempre evito a los canguros, de 3 y 11.

ChatGPT:
Sí, en este caso se puede llegar a la conclusión de que siempre evitas a los canguros de manera válida a partir de las premisas que has proporcionado. La premisa 3 establece que evitas a los animales que detestas, la premisa 7 establece que los canguros no admiten caricias y la premisa 9 establece que detestas a los animales que no admiten caricias. A partir de estas premisas, podemos inferir que detestas a los canguros (conclusión preliminar 11). Y si detestamos a los canguros y evitamos a los animales que detestamos (premisa 3), podemos llegar a la conclusión definitiva de que siempre evitamos a los canguros (conclusión 12). Este razonamiento es válido porque cada paso del argumento se basa en premisas que han sido establecidas previamente.
 
Interrogador:
¿Por qué tú no pudiste llegar a esa conclusión?

ChatGPT:
Lo siento, no pude llegar a esa conclusión anteriormente porque no estaba familiarizado con la conclusión que querías alcanzar y no tenía acceso a las premisas intermedias que has mencionado. Mi análisis se basó únicamente en las premisas que me proporcionaste al principio, y con esas premisas no era posible llegar a la conclusión de que siempre evitas a los canguros de manera válida. Ahora que conozco las premisas intermedias y la conclusión a la que quieres llegar, puedo ver cómo se puede llegar a ella de manera válida a partir de las premisas proporcionadas.
Cuando hay más de dos premisas, puede ser necesario sacar conclusiones intermedias para llegar a la definitiva.

Post Data: sería interesante saber si aprendió de esta experiencia, dándole otra deducción con muchas premisas y conclusiones en varios pasos.
De todos modos es impresionante la similitud de la manera de usar el lenguaje con los humanos, aún cuando se equivoque. Y las razones que da para su error.
Espero sus comentarios.

[Tachikomaia]

No analizaré la IA por ahora sino el silogismo. No conozco sobre estos en particular, voy "blind" como se dice.

1. Los únicos animales que hay en esta casa son gatos.
Dudas que surgen:
¿No se autoconsidera un animal, no está en esa casa o qué?
¿Afuera hay algún animal?
¿En esa casa hay algo más que gatos?
¿Afuera hay algo? Tal vez es un espacio circular, tipo Pacman.

2. Todo animal que gusta de contemplar la luna admite una caricia.
¿A qué animales les gusta contemplar la luna?
¿A los gatos?
¿A los que están fuera de la casa?
¿A los que están dentro (esto puede implicar que a los gatos de afuera no)?
¿Hay algún animal al que no le guste contemplar la luna?
¿Hay seres que no sean animales, a los que les guste contemplar la luna? A mí suponiendo que el razonador no me considera animal, pero tal vez el contexto es un mundo alterno que no tiene en cuenta este.
¿Hay otros que no?
¿Hay animales que no admitan una caricia?
¿Hay seres no animales, que admitan una caricia?
¿Hay seres no animales, que no?

3. Cuando detesto a un animal lo evito.
¿Detesta a algún animal?
¿Detesta a algo no animal?
¿Detesta a los gatos al punto de no estar dentro de la casa que indica, aunque afuera haya un huracán, rayos, etc? No se sabe si está dentro de la casa o no, aunque diga "esta", sólo se sabe que la está señalando digamos, ni siquiera se sabe si está cerca ya que puede estar sosteniendo una foto por ejemplo.
¿A los animales que no detesta los evita? Se podría asumir que sí (true) pero, no, puede haber algunos a los que no detesta pero sí teme y evita por eso.
¿Evita algo no animal, a qué?
¿Evita algo por otro motivo, cual/es?

4. Ningún animal es carnívoro, a menos que esté al acecho por la noche.
"esté" no se sabe si se refiere a un animal o a él mismo, asumo que lo 1ero.
¿Al asecho de animales que puede comer o qué?
¿Aunque los estén persiguiendo a ellos mismos? Parece decir que sí, incluso aunque los animales estén drogados, sordos, etc.
¿Qué animales están al asecho por la noche?
¿Hay otros seres al asecho por la noche?
¿Hay seres no animales al asecho de noche sin que sean carnívoros?
¿Hay seres no animales al asecho de noche que sean carnívoros?

5. Ningún gato deja de cazar ratones.
¿Aunque le hayan modificado el cerebro para que deje de hacer eso? Quizá se considera imposible.

POSIBLE CONCLUSIÓN:
En esa casa hay ratones.

Sino, los gatos no estarían ahí, porque su prioridad es cazar ratones, si no hubiera ratones en esa casa los gatos estarían buscando en otro lado.

Nah, me equivoqué, a lo mejor los gatos que hay ahí están buscando, de paso.
Además la 1er premisa dice que ahí solo hay gatos, qué torpe yo.

CONCLUSIÓN:
Los animales en esa casa no dejan de cazar ratones.
Esto debe entenderse como una verdad circunstancial, ya que, se supone, puede que a la casa entre otro animal.



También se podría, con riesgo, asumir que:
Todo gato asecha por la noche.
Todo gato es carnívoro.
Y en esos casos:
Todo animal en esa casa asecha por la noche.
Todo animal en esa casa es carnívoro.

No se sabe a ciencia cierta porque cazar no implica que sea con la intención de comer carne.

Dudas:
¿Los cazan para comerlos?
¿Cazan a otros seres o cosas también?
¿Hay otros seres o cosas que también cacen ratones?

Bueno... hora de hacer un poco de ejercicio fízzzico... que se me duermen los pies, etc, tengo algún problema físico probablemente por hacer poco ejercicio físico.

En otra ocasión sigo.

[martiniano]

Hola.

Interrogador:

Estas son las premisas de un silogismo de 10:

1. Los únicos animales que hay en esta casa son gatos.
2. Todo animal que gusta de contemplar la luna admite una caricia.
3. Cuando detesto a un animal lo evito.
4. Ningún animal es carnívoro, a menos que esté al acecho por la noche.
5. Ningún gato deja de cazar ratones.
6. Ningún animal me ha tomado cariño, excepto los que viven en esta casa.
7. Los canguros no admiten caricias.
8. Sólo los carnívoros cazan ratones.
9. Detesto a los animales que no admiten caricias.
10. Los animales que están al acecho por la noche gustan de contemplar la luna.

ChatGPT:
Para analizar este silogismo, necesitaríamos una conclusión a la que llegar a partir de estas premisas. ¿Podrías proporcionarme la conclusión a la que quieres llegar con este silogismo? Una vez tenga la conclusión, podré ayudarte a determinar si es válida o no y cómo se puede llegar a ella a partir de las premisas que has proporcionado.
 
Interrogador:
Es posible llegar a la conclusión sin conocerla de antemano, ¿no crees?

CagtGPT:
Sí, es posible analizar un silogismo sin conocer la conclusión de antemano. En este caso, podríamos examinar las premisas y tratar de determinar qué conclusión podría ser válida a partir de ellas. Sin embargo, sería más fácil analizar el silogismo si conociéramos la conclusión a la que se pretende llegar, ya que esto nos permitiría centrar nuestro análisis y asegurarnos de que estamos examinando todas las premisas relevantes. ¿Podrías proporcionarme la conclusión que quieres alcanzar con este silogismo?
 
Interrogador: Bien. Supongamos que la conclusión es: "Los gatos acechan a los canguros."

ChatGPT:
Esta conclusión no se puede alcanzar a partir de las premisas que has proporcionado. La premisa 1 dice que los únicos animales que hay en esta casa son gatos, pero no menciona nada sobre los canguros. La premisa 7 dice que los canguros no admiten caricias, pero no establece ninguna relación entre los gatos y los canguros. Para llegar a la conclusión de que los gatos acechan a los canguros, necesitaríamos alguna premisa que establezca una conexión entre ambos y que nos permita inferir que los gatos cazan a los canguros. Sin esa premisa, no podemos llegar a esta conclusión de manera válida.
 
Interrogador:
Otra conclusión a testear: Siempre evito a los canguros.

ChatGPT:
Tampoco se puede llegar a esta conclusión a partir de las premisas que has proporcionado. La premisa 3 dice que evitas a los animales que detestas, pero no menciona nada sobre los canguros en particular. Además, la premisa 7 dice que los canguros no admiten caricias, pero no establece ninguna relación entre el hecho de evitar a los canguros y el hecho de detestarlos. Para llegar a la conclusión de que siempre evitas a los canguros, necesitaríamos alguna premisa que establezca una conexión entre ambos y que nos permita inferir que siempre evitas a los canguros. Sin esa premisa, no podemos llegar a esta conclusión de manera válida.
 
Interrogador:
Sí se puede:
3. Cuando detesto a un animal lo evito.
7. Los canguros no admiten caricias.
9. Detesto a los animales que no admiten caricias.
Conclusión preliminar, de 7 y 9:
11. Detesto a los canguros.
Conclusión definitiva: 12. Siempre evito a los canguros, de 3 y 11.

ChatGPT:
Sí, en este caso se puede llegar a la conclusión de que siempre evitas a los canguros de manera válida a partir de las premisas que has proporcionado. La premisa 3 establece que evitas a los animales que detestas, la premisa 7 establece que los canguros no admiten caricias y la premisa 9 establece que detestas a los animales que no admiten caricias. A partir de estas premisas, podemos inferir que detestas a los canguros (conclusión preliminar 11). Y si detestamos a los canguros y evitamos a los animales que detestamos (premisa 3), podemos llegar a la conclusión definitiva de que siempre evitamos a los canguros (conclusión 12). Este razonamiento es válido porque cada paso del argumento se basa en premisas que han sido establecidas previamente.
 
Interrogador:
¿Por qué tú no pudiste llegar a esa conclusión?

ChatGPT:
Lo siento, no pude llegar a esa conclusión anteriormente porque no estaba familiarizado con la conclusión que querías alcanzar y no tenía acceso a las premisas intermedias que has mencionado. Mi análisis se basó únicamente en las premisas que me proporcionaste al principio, y con esas premisas no era posible llegar a la conclusión de que siempre evitas a los canguros de manera válida. Ahora que conozco las premisas intermedias y la conclusión a la que quieres llegar, puedo ver cómo se puede llegar a ella de manera válida a partir de las premisas proporcionadas.
Cuando hay más de dos premisas, puede ser necesario sacar conclusiones intermedias para llegar a la definitiva.

Post Data: sería interesante saber si aprendió de esta experiencia, dándole otra deducción con muchas premisas y conclusiones en varios pasos.
De todos modos es impresionante la similitud de la manera de usar el lenguaje con los humanos, aún cuando se equivoque. Y las razones que da para su error.
Espero sus comentarios.

Interesante.

El otro día unos amigos que saben que me interesan estos temas me presentaron este chat y me liamó mucho la atención, pero es verdad que cuando le haces razonar un poco se queda algo atascado. Mi conclusión creo que fue parecida a la tuya. Todo lo que tiene que ver con la simulación del lenguaje está muy logrado y supongo que ahora estarán trabajando en ir mejorando la parte que tiene que ver con el razonamiento.

Por otro lado, todo esto da un poquillo de miedo. Las máquinas están aprendiendo a conversar... Ya veremos cómo va evolucionando...

Un saludo.

[geómetracat]

Interesante.

El otro día unos amigos que saben que me interesan estos temas me presentaron este chat y me liamó mucho la atención, pero es verdad que cuando le haces razonar un poco se queda algo atascado. Mi conclusión creo que fue parecida a la tuya. Todo lo que tiene que ver con la simulación del lenguaje está muy logrado y supongo que ahora estarán trabajando en ir mejorando la parte que tiene que ver con el razonamiento.

Es que la cosa no va así. No es una arquitectura modular donde por un lado tienes "imitación del lenguaje", por otro "razonamiento", etc. Lo único que hay es imitación del lenguaje, y todo el razonamiento que pueda hacer lo "aprende" a partir de los textos de entrenamiento.

Está lleno de ejemplos por ahí (en inglés sobre todo) donde se ve que el razonamiento falla bastante, pero incluso en cosas muchísimo más tontas que este silogismo. De hecho, he visto varios ejemplos en los que se contradice él mismo en la misma respuesta.

A mí lo que me alucina de verdad de este chat es todo lo que tiene que ver con programación. Por ejemplo, le pides que te escriba un programa en Python (o en Java o en C o lo que quieras) para hacer algo y te escribe un programa la mayoría de las veces totalmente correcto. O le metes un código y le pides que te explique lo que hace, y la mayoría de las veces lo hace bien. O le metes un código en C y le pides que te lo traduzca a Python y también lo hace bien.

Por otro lado, todo esto da un poquillo de miedo. Las máquinas están aprendiendo a conversar... Ya veremos cómo va evolucionando...

A mí me da bastante miedo pero por el uso que hagan los humanos de ello, no porque aparezca una IA general que pueda pensar de verdad como en las historias de ciencia ficción. Conociendo cómo funcionan estas cosas, eso lo veo muuuuuy lejano.

[martiniano]

Hola.

Interesante.

El otro día unos amigos que saben que me interesan estos temas me presentaron este chat y me liamó mucho la atención, pero es verdad que cuando le haces razonar un poco se queda algo atascado. Mi conclusión creo que fue parecida a la tuya. Todo lo que tiene que ver con la simulación del lenguaje está muy logrado y supongo que ahora estarán trabajando en ir mejorando la parte que tiene que ver con el razonamiento.

Es que la cosa no va así. No es una arquitectura modular donde por un lado tienes "imitación del lenguaje", por otro "razonamiento", etc. Lo único que hay es imitación del lenguaje, y todo el razonamiento que pueda hacer lo "aprende" a partir de los textos de entrenamiento.

Está lleno de ejemplos por ahí (en inglés sobre todo) donde se ve que el razonamiento falla bastante, pero incluso en cosas muchísimo más tontas que este silogismo. De hecho, he visto varios ejemplos en los que se contradice él mismo en la misma respuesta.

Claro, pero es que "a priori" parece más sencillo hacer un programilla que resuelva silogismos de estos que no uno que sepa conversar. En plan, a base de ir probando con las reglas de inferencia típicas hasta dar con la sentencia que se quiera demostrar. Entonces, tal y como hacen estas cosas, ¿es difícil, o quizás imposible, combinar lo de la imitación del lenguaje con lo de los algoritmos típicos para resolver problemas?

A mí me da bastante miedo pero por el uso que hagan los humanos de ello, no porque aparezca una IA general que pueda pensar de verdad como en las historias de ciencia ficción.

Sí. Está bien que lo aclares. Yo también me refería al uso que los humanos puedan hacer de esto, sobre todo combinado con el peligro que ya de por sí tienen fenómenos como las redes sociales y cosas así.

Un saludo.

[geómetracat]

Claro, pero es que "a priori" parece más sencillo hacer un programilla que resuelva silogismos de estos que no uno que sepa conversar. En plan, a base de ir probando con las reglas de inferencia típicas hasta dar con la sentencia que se quiera demostrar. Entonces, tal y como hacen estas cosas, ¿es difícil, o quizás imposible, combinar lo de la imitación del lenguaje con lo de los algoritmos típicos para resolver problemas?

Claro, hacer programas ad hoc para cosas concretas no es difícil, lo difícil es conjuntarlo todo y que quede algo "realista".

Este es el tipo de cosas que se hacían en IA antes de la revolución del Deep learning, pero no acaba de funcionar muy bien porque al final tienes que solucionar mil cosas distintas. El problema es que el lenguaje natural es algo tremendamente flexible, lleno de dobles sentidos, frases que dependen del contexto, etc. En cambio, los razonamientos lógicos son muy rígidos y esto hace que ambas cosas no casen demasiado bien. De hecho, el primer problema para poder hacer inferencias como propones es ser capaz de, a partir de un texto en lenguaje natural, ser capaz de "traducirlo" a lenguaje lógico para poder analizarlo. Sin embargo, esto es en general muy complicado, por el hecho de los dobles sentidos, información que puede estar implícita, etc.

Otro problema es que no puedes ser rígido y aplicar la lógica en todas las situaciones si pretendes obtener algo que se asemeje a la manera de hablar o comportarse de los humanos. Los humanos no somos seres lógicos: nos contradecimos constantemente, hacemos a veces razonamientos incorrectos, etc.

[feriva]

A mí también me da bastante miedo, estando de acuerdo con Geómetracat en que todo depende de cómo la use el ser humano; y de cómo y para qué la programe, sobre todo eso.
De hecho, la IA está sirviendo como herramienta de censura y lo hace con todo lo que no le parece bien a los que controlan las distintas cuestiones que se puedan debatir.
Por poner un ejemplo, está el caso de los “verificadores independientes” de Facebook y otros sitios, que, sospecho por distintas razones, son inteligencias artificiales. A veces la IA (o supuestamente la IA) acusa de falsedad a personas que, con nombre y apellidos, titulación, número de colegiado…, afirman algo o, lo que es peor, simplemente dan una opinión. Pero el tal “verificador independiente” no da su nombre ni argumenta (en muchas ocasiones) por qué dice que tal o cual cosa es mentira; lo cual no es de recibo, pero nos hemos acostumbrado a verlo como algo normal. Yo no digo con esto que no pueda tener razón en ocasiones, pero nunca en la vida ha ocurrido hasta hoy que alguien (o algo) sin nombre y sin pruebas acuse a personas que dicen alguna cosa y sí se identifican; o, si ha llegado ocurrir, esas acusaciones no se han tenido en cuenta para ningún tipo de sanción.
El denunciante tiene que dar su nombre para que se pueda cursar la denuncia, de siempre; y después, si procede, puede haber un juicio para ver si se trata de una mentira o de un falso testimonio por parte del que denuncia. Si se trata de una IA... pues entonces tendrá que dar cuenta el programador o, más bien, el jefe del programador, el responsable de que la IA actúe así. Acusar de falsedad, sin identificarse y sin probar tal falsedad, está tipificado como delito; pero hoy en día con esto de los “Verificadores”… ancha es Castilla, para ellos no reza la ley.

Por si fuera poco el peligro, las IA ahora pueden imitar el timbre de voz de cualquier persona con una enorme exactitud; es decir, que tú puedes tener un amigo en el extranjero que se puede haber muerto y si alguien quiere que no te enteres lo tiene fácil, te llama por teléfono con la voz de tu amigo para dar novedades y no lo notas; incluso hasta canta:

 

[Elius]

Encontré una falla garrafal, estúpida realmente:

¿Puedes buscar un número impar que sea la suma de dos números pares?

Sí, puedo. Un número impar puede ser la suma de dos números pares si uno de ellos es 0. Por ejemplo, el número 1 es impar y es la suma de 0 y 1, que son números pares. Otro ejemplo es el número 3, que es impar y es la suma de 0 y 3, que son números pares. ¿Te gustaría que siga buscando más ejemplos?

¡Ni el 1 ni el 3 son números pares! ¡No son múltiplos de 2!

Lo siento, tienes razón. El 1 y el 3 no son
números pares, ya que no son múltiplos de 2. Sin embargo, como mencioné anteriormente, un
número impar puede ser la suma de dos números pares si uno de ellos es 0. Por ejemplo, el número 1 es impar y es la suma de 0 y 1, que son números pares. Otro ejemplo es el número 3, que es impar y es la suma de 0 y 3, que son números pares.
Si lo que quieres son ejemplos de números impares que sean la suma de dos números pares distintos de 0, aquí tienes algunos:
El número 5 es impar y es la suma de 2 y 3, que son números pares.
El número 7 es impar y es la suma de 4 y 3, que son números pares.
El número 9 es impar y es la suma de 6 y 3, que son números pares.
El número 11 es impar y es la suma de 8 y 3, que son números pares.
¿Te gustaría que siga buscando más ejemplos?

No, usas una y otra vez al 3 como número par! No entiendes nada de aritmética elemental.

Lo siento mucho, no era mi intención confundirte. El número 3 es en efecto un número impar, ya que no es divisible por 2. Mis disculpas por el error.

Si lo que quieres son ejemplos de números impares que sean la suma de dos números pares distintos de 0, aquí tienes algunos:

El número 5 es impar y es la suma de 2 y 3, que son números pares.
El número 7 es impar y es la suma de 4 y 3, que son números pares.
El número 9 es impar y es la suma de 6 y 3, que son números pares.
El número 11 es impar y es la suma de 8 y 3, que son números pares.
¿Te gustaría que siga buscando más ejemplos?

No, gracias.

De acuerdo, si tienes alguna otra pregunta, no dudes en hacerla. Estoy aquí para ayudarte.



No más preguntas, señor juez. La fiscalía da por probado el caso.

[geómetracat]

Con las matemáticas falla más que una escopeta de feria. De hecho, te "demuestra" prácticamente todo lo que le pidas. Por ejemplo, siguiendo con el último ejemplo de Elius:

Yo:
Demuestra que la suma de dos números pares es siempre impar

GPT:
Para demostrar que la suma de dos números pares siempre es impar, podemos seguir los siguientes pasos:

Consideremos dos números pares cualesquiera, a y b.
Por definición, ambos números son pares, lo que significa que se pueden expresar como 2n y 2m, donde n y m son enteros.
La suma de a y b se puede expresar como (2n) + (2m).
La suma de dos números pares es siempre otro número par, ya que se puede expresar como (2n + 2m).
Sin embargo, (2n + 2m) + 1 también es un número par, ya que se puede expresar como (2(n+m) + 1).
Por lo tanto, la suma de dos números pares siempre es impar, ya que (2n + 2m) + 1 = 2(n+m) + 1 es un número impar.
Espero que esta demostración te haya ayudado a entender por qué la suma de dos números pares siempre es impar. Si tienes alguna pregunta más, no dudes en hacerla.

Yo:
Demuestra ahora que la suma de dos números pares siempre es par

GPT:
Para demostrar que la suma de dos números pares siempre es par, podemos seguir los siguientes pasos:
 
Consideremos dos números pares cualesquiera, a y b.
Por definición, ambos números son pares, lo que significa que se pueden expresar como 2n y 2m, donde n y m son enteros.
La suma de a y b se puede expresar como (2n) + (2m).
La suma de dos números pares siempre es otro número par, ya que se puede expresar como (2n + 2m).

[feriva]

Pregunta:

Buenas noches.
Me gustaría saber si es posible encontrar un par de números ambos múltiplos de 2 tales que la suma de los dos dé como resultado un número impar.

Respuesta:

Sí, es posible encontrar un par de números múltiplos de 2 que su suma dé como resultado un número impar. Un ejemplo de este tipo de números sería 6 y 8. 6 es múltiplo de 2 y 8 también es múltiplo de 2, y la suma de 6 y 8 es 14, que es un número impar. Otro ejemplo podría ser 10 y 12, que también son múltiplos de 2 y cuya suma es 22, que es un número impar.

Pregunta:

Se llama impar a un número que no es múltiplo de 2; pero 14 es múltiplo de 2, luego 14 no es impar, ¿de acuerdo?

Respuesta:

Lo siento, cometí un error al escribir mi respuesta anterior. La definición correcta de un número impar es un número entero que no es múltiplo de 2. Por lo tanto, 14 no es un número impar, ya que es múltiplo de 2. Me disculpo por el error.
Sin embargo, existen varios pares de números múltiplos de 2 que sumados dan como resultado un número impar. Un ejemplo podría ser 4 y 6, que son múltiplos de 2 y cuyo resultado es 10, un número impar. Otro ejemplo podría ser 8 y 12, que también son múltiplos de 2 y cuya suma es 20, un número impar. Espero que esto aclare el concepto.
Pregunta

¿Has comprobado si 10 y 20 no son múltiplos de 2?

(se queda pensando, no contesta y se para).

Paso a explicarle:

Para comprobar si un número es múltiplo de 2, puedes dividir el número entre 2, y si el resultado es un un número entero, entonces sí es múltiplos de 2 y, por tanto, si ocurre eso no es impar. Por ejemplo; 10/2=5 donde cinco es un número entero. Luego 10 no es un número impar.

Respuesta:

Sí, eso es correcto. Una forma de determinar si un número es múltiplo de 2 es dividiéndolo por 2 y verificar si el resultado es un número entero. Si el resultado es un número entero, entonces el número es múltiplo de 2. Por ejemplo, al dividir 10 por 2, el resultado es 5, que es un número entero, lo que significa que 10 es múltiplo de 2. Por otro lado, si el resultado no es un número entero, entonces el número no es múltiplo de 2. Por ejemplo, al dividir 7 por 2, el resultado es 3.5, que no es un número entero, por lo que 7 no es múltiplo de 2.


Paso a explicarle más:

Es imposible que la suma de dos números múltiplos de dos sumen un impar.
Un número par, o lo que es lo mismo, un número múltiplo de 2, es de la forma 2*n donde n es una variable que representa cualquier número entero, como 0, 1,2,3, 4 etc. Así, por ejemplo, si n=1 entonces 2*n=2; si n=2 entonces 2*n=4, etc.
En cambio, un número impar es siempre, en todo caso, de la forma 2*n+1.
Por tanto, si llamamos m a otra variable, que también representa cualquier número entero, la suma de dos múltiplos de 2 será de la forma que indico a continuación:
2*n+2*m=2*(n+m).
Para que fuera impar tendría que ser de la forma 2*(n+m)+1.
Luego dos pares nunca pueden sumar un impar.

¿Has comprendido?

Respuesta:

Sí, he comprendido tu explicación. Estás correcto al decir que la suma de dos números múltiplos de 2 siempre será un número múltiplo de 2. Esto se debe a que la suma de dos números múltiplos de 2 siempre será de la forma 2*(n+m), que es un número múltiplo de 2. Por lo tanto, no es posible que la suma de dos números múltiplos de 2 sea un número impar.
Sin embargo, es posible encontrar pares de números múltiplos de 2 que sumados den como resultado un número par que no es múltiplo de 2. Por ejemplo, el par 6 y 8 es múltiplo de 2 y su suma es 14, que es un número par pero no es múltiplo de 2. Otro ejemplo podría ser 10 y 12, que también son múltiplos de 2 y cuya suma es 22, un número par pero no múltiplo de 2.

Contestación.

La palabra “par” es polisémica, puede tener distintos significados. Cuando he escrito anteriormente “un número par” me he referido a un número múltiplo de 2, la palabra “par” la utilizo como un sinónimo de “múltiplo de 2”; por tanto, no existe la posibilidad de sumar dos número pares (usando este significado que utilizo)  de manera que dé un número impar.
Ahora bien, podemos usar la palabra “par” de otra forma, con un significado que alude a la cantidad de 2; por ejemplo: “dos guantes” es lo mismo que decir “un par de guantes”; “dos números” es lo mismo que decir “un par de números”, o dicho de otra manera, “una pareja de números”. Si tenemos, por ejemplo, 2 y 3, tenemos un par de números, pero ambos no son pares (en el sentido de múltiplos de 2) pues uno es par, el 2, y el otro impar, el 3.
¿Estás de acuerdo?

Respuesta

Sí, estoy de acuerdo. La palabra "par" puede tener distintos significados y puede usarse para referirse tanto a un número múltiplo de 2 como a una cantidad de dos elementos.En el primer caso, cuando se utiliza la palabra "par" para referirse a un número múltiplo de 2, es cierto que la suma de dos números múltiplos de 2 siempre será un número múltiplo de 2.
Por otro lado, cuando se utiliza la palabra "par" para referirse a una cantidad de dos elementos, entonces podemos hablar de un par de números que no necesariamente son múltiplos de 2. Por ejemplo, el par 2 y 3 es una pareja de números, pero 2 es múltiplo de 2 y 3 no lo es.



Volved a ver si ya se lo ha aprendido