[cdk]

Buenos dias

Mi consulta es si tienen la formula con la que se realiza la sumatoria de los primeros N términos quebrados que utilizaron en este post:
https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=119925.msg494530;topicseen#msg494530

Ahora bien mi consulta es si es posible utilizar dicha fórmula para sumar únicamente los valores enteros de cada uno de los monomios, por ejemplo si tengo los

Términos:   \( \dfrac{50}{3}+\dfrac{50}{13}+\dfrac{50}{23}+\dfrac{50}{33}+\dfrac{50}{43} \)
                                    
y los sumo utilizando la formula que utilizaron en el otro post y que les estoy solicitando lo que da es:

\( 16,667 + 3,846 + 2,174 + 1,515 + 1,163 = 25,365 \)
                                 
Sin embargo lo que estoy buscando es la manera de sumar los valores enteros de cada una de esas fracciones

\( 16 + 3 + 2 + 1 + 1 = 23,000 \)

Acá el asunto parece fácil, pero obviamente se complica cuando la cantidad de términos aumenta. Es por eso que ando buscando en primer lugar la fórmula y eventualmente el recurso o al menos alguna idea que tengan para eliminar la parte decimal, más de dos puntos en el \( 5 \) termino ya es bastante diferencia.

Saludos y gracias anticipadas.
Mensaje corregido desde la administración.

[feriva]

Buenos dias

Mi consuta es si tienen la formula con la que se realiza la sumataroria de los primeros N terminos quebrados que utilizaron en este post:
https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=119925.msg494530;topicseen#msg494530

ahora bien mi consulta es si es posibible utilizar dicha formula para sumar unicamente los valores enteros de cada uno de los monomios, por ejemplo si tengo los

Terminos      50   +   50   +   50   +   50   +   50   =   
               3      13      23      33      43      
                                    
y los sumo utilizando la formula que utilizaron en el otro post y que les estoy solicitando lo que da es:

   16,667   +   3,846   +   2,174   +   1,515   +   1,163   =   25,365
                                 
Sin embargo lo que estoy buscando es la manera de sumar los valores enteros de cada una de esas fracciones

16   +   3   +   2   +   1   +   1   =   23,000

aca el asunto parece facil pero obviamente se complica cuando la cantidad de terminos aumenta, es por eso que ando buscando el priemr lugar la formula y eventualmente el recurso o al menos alguna idea que tengan para eliminar la parte decimal, mas de dos puntos en el 5 termino ya es bastante diferencia
saludos y gracias anticipadas

En la sucesión del otro post todos los términos son menores que 1, entonces la parte entera es cero y la suma es cero.

Saludos.

[Pie]

Si es la serie original es lo que te dice feriva. Pero en la nueva que pones acabaría pasando lo mismo a partir de \( n \geq{} 6 \), así que no sé qué fórmula buscas exactamente (puedes calcularlo directamente como has hecho, luego solo sumarias ceros).

Saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

Buenos dias

Mi consulta es si tienen la formula con la que se realiza la sumatoria de los primeros N términos quebrados que utilizaron en este post:
https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=119925.msg494530;topicseen#msg494530

Por favor: muestra un mínimo de interés en seguir las reglas del foro. Te hemos indicado varias veces que uses LaTeX para las fórmulas. Te mostré en el otro hilo, como escribir esa suma de fracciones y has hecho caso omiso de esa indicación. Además cuida la ortografía.

Ahora bien mi consulta es si es posible utilizar dicha fórmula para sumar únicamente los valores enteros de cada uno de los monomios, por ejemplo si tengo los

Términos:   \( \dfrac{50}{3}+\dfrac{50}{13}+\dfrac{50}{23}+\dfrac{50}{33}+\dfrac{50}{43} \)

Cuando te dan una respuesta, si no te convence al menos indica que has entendido o que no has entendido de la misma.

En el otro hilo YA te dije que NO EXISTE UNA FÓRMULA CERRDADA para ese sumatorio. Si se puede obtener una aproximación. Por ejemplo se sabe que:

\( ln(n)+\dfrac{1}{n}\leq \displaystyle\sum_{k=1}^n{}\dfrac{1}{k}\leq ln(n)+1 \)
                                                                  

Sin embargo lo que estoy buscando es la manera de sumar los valores enteros de cada una de esas fracciones

\( 16 + 3 + 2 + 1 + 1 = 23,000 \)

Tampoco existe una fórmula cerrada para la suma de las partes enteras.

Acá el asunto parece fácil, pero obviamente se complica cuando la cantidad de términos aumenta. Es por eso que ando buscando en primer lugar la fórmula y eventualmente el recurso o al menos alguna idea que tengan para eliminar la parte decimal, más de dos puntos en el \( 5 \) termino ya es bastante diferencia.

Pero como te dije en mi otro mensaje, sería bueno que indicases EXACTAMENTE para qué quieres esa fórmula.

Por ejemplo, si existiese una fórmula en función del logaritmo podría tener interés a efectos teóricos; pero a efectos prácticos para calcular un logaritmo tienes que usar una calculadora o un ordenador. E igualmente una calculadora (moderna) y un ordenador, te puede calcular sin problema el sumatorio que indicas para valores de \( n \) bastante grandes.

Si realmente quieres ayuda, por favor, concreta explícitamente a las preguntas que te hacemos.

Saludos.