[ferbad]

Hola amigos podrían ayudarme . Mi duda es el valor del trabajo total  de subir y bajar una pesa. Muchas gracias

Un deportista eleva por encima de su pecho una pesa de 750N a una altura de 60cm y
enseguida la baja al sitio donde comenzó su movimiento
 a) ¿cuánto Trabajo efectúa sobre la pesa durante el levantamiento?
 b) ¿Se efectúa trabajo durante el movimiento completo?
 c) ¿Realiza trabajo mientras la sostiene inmóvil en el punto más alto del
levantamiento?

[delmar]

Hola ferbad

El suceso se puede dividir en tres etapas 1)ascenso de la pesa 2) inmovilidad de la pesa 3) descenso de la pesa

En todos los casos aplicar el teorema de las fuerzas vivas : trabajo de todas las fuerzas externas = variación de la energía cinética

a) Las fuerzas que actúan sobre la pesa son la fuerza que ejerce el hombre y la fuerza gravitatoria (peso) aplicando el teorema :

\( W_h+W_g=\Delta E_c \) donde \( W_h,W_g \) son el trabajo del hombre y el de la fuerza gravitatoria respectivamente y considerar que  en el inicio y final del ascenso la pesa tiene velocidad cero en consecuencia el último término es cero y se llega : \( W_h+W_g=0 \) pero \( W_g=-\Delta Epg=-(Epg_f-Epg_i) \) donde \( Epg_f,Epg_i \) son la energía potencial gravitatoria final e inicial respectivamente teniendo en cuenta \( Epg=mgh \) donde h es la altura de la pesa respecto a una referencia, pecho del hombre en consecuencia se tiene :

\( W_h-(mg0.6-mg0)=0\Rightarrow{W_h=mg0.6=750(0.6)} \) Joules


b) Hay que considerar las otras dos etapas y sumar los trabajos hechos por el hombre

c) En la etapa de inmovilidad de la pesa, esta permanece en la misma posición durante un lapso de tiempo, en consecuencia su altura no varía en consecuencia ¿varía su energía potencial ? La respuesta ayuda a contestar la pregunta

Saludos

[ferbad]

Gracias Delmar ¿Cuál el trabajo efectuado  por el hombre al bajar la pesa al suelo ¿ Podrías ayudarme haciéndolo con la fórmula de Trabajo? ¿ y cúal sería el trabajo final del trayecto completo?
Puede ser que el trabajo realizado por el hombre al bajar la pesa sea negativo y por lo tanto el trabajo total sea 0J

[JCB]

Hola a tod@s.

ferbad, con lo de "¿ Podrías ayudarme haciéndolo con la fórmula de Trabajo ?", supongo que te refieres a emplear la definición de trabajo de una fuerza. En ese caso, y si los desplazamientos se efectúan a velocidad constante,

\( W_h=\vec{F}\vec{\Delta r}=\left\vert\vec{F}\right\vert\left\vert\vec{\Delta r}\right\vert\cos\theta=mg\Delta r\cos\theta \).

Para el recorrido de subida, \( W_{hs}=mg\Delta r\cos 0^{\circ}=mg\Delta r \).

Para el recorrido de bajada, \( W_{hb}=mg\Delta r\cos 180^{\circ}=-mg\Delta r \).

\( W_{hs}+W_{hb}=0 \).

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

En ese caso, y si los desplazamientos se efectúan a velocidad constante,

Todo lo que dices es cierto aún si la velocidad no fuera constante entre los puntos inicial y final. El cálculo coincidirá en valores siempre que la velocidad inicial sea igual a la final.


Cuando la velocidad no es constante ese resultado coincide con el del cálculo hecho con la integral de todos modos.


\( W=\displaystyle \int\limits_A^B F_g\cdot dh=-\Delta Ep_g+\cancelto{0}{\Delta Ec} \)


El trabajo de una fuerza conservativa como la gravedad solo depende del punto inicial y final.

Para el ciclo completo de levantar y bajar el trabajo total será nulo.


\( W=\displaystyle \int\limits_A^A F_g\cdot dh=-\cancelto{0}{\Delta Ep_g}+\cancelto{0}{\Delta Ec}=0 \)

Si no hay variación de la energía cinética,  el trabajo de la fuerza del levantador es igual a la variación del potencial gravitatorio y es igual en valor pero contrario en signo al trabajo de la fuerza de gravedad.

[JCB]

Hola a tod@s.

Efectivamente, Richard, el trabajo de la fuerza ejercida por el hombre en el recorrido de subida, más el trabajo de la fuerza ejercida por el hombre en el recorrido de bajada, siempre es cero (en las condiciones del ejercicio). Omití (aunque las expresiones que escribí, así lo indican. No sé si has llegado a fijarte en ellas) a que me refería a que en el caso ideal en que la velocidad sea constante, entonces se cumple que la fuerza ejercida por el hombre, es igual en módulo, al peso.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Si , claro, JCB, si extendí un poco el relato era para explicárselo de otro modo a ferbad.


Saludos

[ferbad]

Muchas gracias a todos