[borrarmelacuenta]

Quiero expresar la relación entre el número pi y la raíz cuadrada de 2

Si una circunferencia de radio pi y un cuadrado cuya diagonal mida pi, se puede llegar la raíz cuadrada de 2

Basta con calcular el área del círculo dividido entre el área del cuadrado cuyo resultado da pi.

Y calcular perímetro del círculo entre perímetro del cuadrado cuyo resultado da pi entre raíz de 2

La relación entre ambas proporciones da la raíz de 2

¿Qué os parece?

[borrarmelacuenta]

Quiero aclarar que exactamente se calcula la diagonal del cuadrado por el teorema de Pitágoras, dando el área base por altura como resultado pi al cuadrado entre dos.

Una pequeña corrección al primer mensaje.

Disculpar que no ponga las fórmulas pues son fáciles de calcular.

Pero la gracia esta en la relación del numero pi con el teorema de Pitágoras, y la raíz de 2.

[DaniM]

Llámame simple, pero no soy capaz de extraer ninguna lectura profunda sobre el asunto más allá de la observación que el área de una circunferencia es \( \pi \) veces el cuadrado de su radio. Desde el punto de vista del cálculo, \( \pi = \displaystyle \frac{\pi(\sqrt{r})^2}{(\sqrt{r})^2} \) es cierto para todos los números reales \( r \) positivos e incluso para cualquier valor arbitrario que le quieras asignar a \( \pi \). Básicamente estás diciendo que un número es igual a sí mismo multiplicado por uno, lo cual es cierto, pero no le veo nada de místico.

[borrarmelacuenta]

Una circunferencia cuyo radio es pi
Un cuadrado cuya diagonal es pi

Área del circulo entre área del cuadrado
Perímetro del circulo entre perímetro del cuadrado

La proporción entre ambas da como resultado dependiente de raíz de 2.

Espero haberlo aclarado un poco.

[borrarmelacuenta]

\( r=\pi \)

Pitágoras:

\( (\sqrt{2}/2*\pi)^2+(\sqrt{2}/2*\pi)^2=\pi^2 \)

\( Areadelcirculo=\pi*r^2=\pi^3 \)
\( Perimetrodelcirculo=2\pi*r=2\pi^2 \)

\( Areadelcuadrado=((\sqrt{2}/2)*\pi)*((\sqrt{2}/2)*\pi)=\pi^2/2 \)
\( Perimetrodelcuadrado=4*((\sqrt{2}/2)*\pi)=2\sqrt{2}*\pi \)

\( A=Areadelcirculo/Areadelcuadrado=\pi*2 \)
\( B=Perimetrodelcirculo/Perimetrodelcuadrado=\pi/\sqrt{2} \)

\( A/B=2\sqrt{2} \)

[Luis Fuentes]

Hola

\( r=\pi \)

Pitágoras:

\( (\sqrt{2}/2*\pi)^2+(\sqrt{2}/2*\pi)^2=\pi^2 \)

\( Areadelcirculo=\pi*r^2=\pi^3 \)
\( Perimetrodelcirculo=2\pi*r=2\pi^2 \)

\( Areadelcuadrado=((\sqrt{2}/2)*\pi)*((\sqrt{2}/2)*\pi)=\pi^2/2 \)
\( Perimetrodelcuadrado=4*((\sqrt{2}/2)*\pi)=2\sqrt{2}*\pi \)

\( A=Areadelcirculo/Areadelcuadrado=\pi*2 \)
\( B=Perimetrodelcirculo/Perimetrodelcuadrado=\pi/\sqrt{2} \)

\( A/B=2\sqrt{2} \)

¿Y bien? Es que no se que conclusión quieres sacar de eso; o donde se supone que está lo interesante o lo llamativo.

También puedes trazar un cuadrado de lado \( \pi \) y la relación entre su diagonal y el lado es \( \sqrt{2} \). ¿Y qué?.

O puedes trazar un cuadrado de lado el número \( e \) y la relación entre su diagonal y el lado es \( \sqrt{2} \). ¿Y qué?.

O puedes trazar una cuadrado del lado la longitud de mi pie derecho y estamos en las mismas.

¿Qué se supone qué ilustra o muestra tu construcción?¿cuál debería de ser su interés?.

Saludos.

[borrarmelacuenta]

Hola, a mi me resulta interesante que partiendo de pi se relacione la circunferencia y el cuadrado sin pi, relacionando sus áreas y perímetros.

Que opinión le parece a usted si pudiera haber otra interpretación o alguien mas se anima a ver si les sorprende algo, saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

Hola, a mi me resulta interesante que partiendo de pi se relacione la circunferencia y el cuadrado sin pi, relacionando sus áreas y perímetros.

¿Cómo que un cuadrado sin \( \pi \)? ¡Partes de una circunferencia de radio \( \pi \) y un cuadrado de diagonal \( \pi \)!.

Que opinión le parece a usted si pudiera haber otra interpretación o alguien mas se anima a ver si les sorprende algo, saludos.

Mi opinión: que no tiene el más mínimo interés.

Saludos.

P.D. Por favor, cuida la ortografía. Estoy corrigiendo todos tus mensajes: no pones ninguna tilde.