[@pol]

Una ayuda con este ejercicio gracias

Usted está jugando tenis y le toca dar el saque de inicio de partida. Usted golpea la bola con un ángulo de 5° debajo de la horizontal a una altura de 2.37 [m] desde el suelo. La distancia entre usted y la red de 0.9 [m] está a 12 [m] de distancia. Calcule si la bola pasa o no la red, y a que altura desde el filo de la red lo hace.

[sugata]

¿No faltaría la velocidad del saque?

[JCB]

Hola a tod@s.

Aunque por omisión, en el enunciado no se indica \( v_0 \), se puede determinar la altura a la cual se encuentra la pelota cuando llega a la red, en función de \( v_0 \).

En el movimiento horizontal, \( d=v_0\cos\theta t \), \( t=\dfrac{d}{v_0\cos\theta} \) (# 1). Siendo \( d \) la distancia horizontal de la persona a la red.

En el movimiento vertical, \( y=y_0-v_0\sin\theta t-\dfrac{1}{2}gt^2 \) (# 2). Sustituyendo (# 1) en (# 2),

\( y=y_0-d\tan\theta-\dfrac{gd^2}{2v_0^2\cos^2\theta} \). Siendo \( y \) la altura de la pelota respecto del suelo.

Nota: editado para corregir signo.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Si el ángulo de salida es por debajo de la horizontal 5° queda

\( 0.9m=2.37m-12m\tan5°-\dfrac{9.8m/s^2\cdot 144 m^2}{2v_0^2\cos^2 5°} \)

el signo de la velocidad inicial coincide con el de la gravedad.

despejando y calculando sale la velocidad del saque.

Si la velocidad de saque \( v_s \)  fuera dato  y es superior a la calculada pasa por encima de la red , si es inferior chocará con esta.

la distancia minima a la red la calculas reemplazando el valor de velocidad inicial calculado recien en


\( h =2.37m-12m\tan5°-\dfrac{9.8m/s^2\cdot 12^2}{2v_s^2\cos^2 5°} \)

\( h \) es la distancia al piso a la altura de la red. La diferencia entre h y la altura de la red 0.9m , es la distancia que pasa por sobre el filo.

Si pregunta por la diferencia de altura entre la red  y la altura el paso de la bola, es porque la velocidad inicial es dato pero se ha omitido tipearla en el enunciado.

[JCB]

Hola a tod@s.

Gracias por estar atento, Richard. No me había dado cuenta que el enunciado indicaba "... un ángulo de \( 5^{\circ} \) debajo de la horizontal ...". Lo corrijo.

Saludos cordiales,
JCB.

[sugata]

Calcule si la bola pasa o no la red, y a que altura desde el filo de la red lo hace.

Yo pedía la velocidad por la pregunta en negrita. Que, por supuesto, también se puede poner en función de una velocidad genérica.

[JCB]

Calcule si la bola pasa o no la red, y a que altura desde el filo de la red lo hace.

Yo pedía la velocidad por la pregunta en negrita. Que, por supuesto, también se puede poner en función de una velocidad genérica.

Hola a tod@s.

La altura desde el filo de la red es \( y-h_r=y_0-d\tan\theta-\dfrac{gd^2}{2v_0^2\cos^2\theta}-h_r \), siendo \( h_r \) la altura de la red.

Saludos cordiales,
JCB.

[sugata]

Entiendo por el mal enunciado, que la altura de la red es \( 0.9m \)

[JCB]

Entiendo por el mal enunciado, que la altura de la red es \( 0.9m \)

Hola a tod@s.

Coincido en tu interpretación, sugata. De hecho, en el centro, la altura reglamentaria de la red es de \( 0,914\ m \).

Saludos cordiales,
JCB.