[esmeraldabrown]

Amigos he encontrado esta demostración que adjunto del Teorema de Tonelli, no entiendo qué significa la parte que he resaltado en Amarillo, alguien me puede explicar esta parte? por otra parte me pueden explicar cómo se insertan las imágenes?, lo he intentado pero no pude.

a) Enuncie y demuestre el Teorema de Tonelli.

Teorema de Tonelli: sean \( (X,{\cal F},\mu) \) y \( (Y,{\cal G},\nu) \) espacios de medidas \( \sigma \)-finitas y sea \( f\in {\cal M}(X\times Y,{\cal F}\otimes {\cal G},[0,+\infty]) \) pongamos

\( \varphi(x)=\displaystyle\int_Y f_xd\nu\,(x\in X),\quad \psi(y)=\displaystyle\int_X f^yd\mu\, (y\in Y) \)

Entonces \( \varphi\in {\cal M}(X,{\cal F},[0,+\infty]) \),  \( \psi\in {\cal M}(Y,{\cal G},[0,+\infty]) \) y

Mensaje corregido desde la administración.

[manooooh]

Hola

Amigos he encontrado esta demostración que adjunto del Teorema de Tonelli, no entiendo qué significa la parte que he resaltado en Amarillo, alguien me puede explicar esta parte? por otra parte me pueden explicar cómo se insertan las imágenes?, lo he intentado pero no pude.

Sobre la imagen siempre visible en el mensaje:

https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=118000.0

Pero ten en cuenta que nos reservamos subir imágenes si son ilustraciones/dibujos, NO expresiones matemáticas que puedan ser escritas mediante LaTeX, como es el caso de tu imagen.

Saludos

[Eparoh]

Hola.

Lo resaltado simplemente quiere decir que \( \varphi \) es una función medible entre los espacios medibles \( (X,\mathcal{F}) \) y \( ([0,\infty], \mathcal{B}) \) (\( \mathcal{B} \) es la \( \sigma \)-álgebra de Borel en \( [0,\infty] \)); y \( \psi \) es una función medible entre los espacios medibles \( (Y,\mathcal{G}) \) y \( ([0,\infty], \mathcal{B}) \).

Un saludo.

[esmeraldabrown]

Muchas gracias chicos.