[Nub]

Hola, tengo el siguiente teorema

Y la pregunta aquí es, porque faltan cuando las relaciones son irreflexivas y asimetricas? ¿Existe alguna forma de ver si son irreflexivas o asimétricas de la forma que esta en el teorema (comparando dos matrices)? es decir, yo puedo simplemente pasar la matriz a la relación en forma de conjunto de pares y ver si es irreflexiva o asimétrica como siempre, o simplemente como si es irreflexiva, debe tener 0 en toda la diagonal.

Gracias

[manooooh]

Hola

\( R \) es A-reflexiva si y sólo si \( I_n\land M=N \) (matriz nula).

Es decir, para que una relación sea a-reflexiva, en su matriz debe haber \( 0 \) en toda su diagonal principal.

\( R \) es A-simétrica si y sólo si \( M\land M^{\operatorname{tr}}=N \).

Es decir, para que una relación sea a-simétrica, su matriz no debe tener dos unos simétricos respecto de la diagonal principal.

Saludos

[Nub]

Hola

\( R \) es A-reflexiva si y sólo si \( I_n\land M=N \) (matriz nula).

Es decir, para que una relación sea a-reflexiva, en su matriz debe haber \( 0 \) en toda su diagonal principal.

\( R \) es A-simétrica si y sólo si \( M\land M^{\operatorname{tr}}=N \).

Es decir, para que una relación sea a-simétrica, su matriz no debe tener dos unos simétricos respecto de la diagonal principal.

Saludos

Que significa los "y" (osea \( \wedge \)) y como hago la operación

[manooooh]

Hola

Que significa los "y" (osea \( \wedge \)) y como hago la operación

Es el producto lógico, o conjunción:

\( A\land B=C\iff\forall i\in\{1,\dots,n\}\forall j\in\{1,\dots,m\}\colon c_{ij}=a_{ij}\land b_{ij},\quad A,B,C\in\{0,1\}^{n\times m}. \)

Saludos

[Luis Fuentes]

Hola

Que significa los "y" (osea \( \wedge \)) y como hago la operación

Es lo mismo que a ti te han definido como \( \cap \).

Saludos.

[Nub]

Gracias manooooh y Luis