Hola me dirijo a vosotros porque he estado haciendo unos problemas de física relacionados con el cálculo de los grados de libertad de un sistema , fuerzas de ligadura mediante el método de los muliplicadores de Lagrange y sus respectivas ecuaciones de movimiento , y claro yo siempre he estado haciendo sistemas con 1 grado de libertad hasta que me he encontrado con este problema que tiene 2 grados de libertad , el problema dice lo siguiente :
El sistema mecánico de la figura consta de dos partículas de masas \( m_1,m_2 \) , respectivamente , unidas por un hilo de longuitud \( l \) y masa despreciable. La partícula de masa \( m_1 \) se mueve en línea recta por un plano horizontal . Éste tiene una ranura por la que pasa el hilo , de forma que la partícula de masa \( m_2 \) constituye un péndulo que oscila vertical, el dibujo es el siguiente :
Calcular:
1) Fuerzas de ligadura que actuan sobre las partículas utilizando el método de los multiplicadores indeterminados de Lagrange.
2) Calcular las ecuaciones diferenciales de movimiento.
Hay dos grados de libertad pero claro no se que ecuaciones cojer , bueno para el pendulo si , es decir , tendria 3 ecuaciones de 4 , que serian :
\( z_1 = 0 \)
\( z_2 = 0 \)
\( x_2^2+y_2^2-l^2 = 0 \)
y la ecuación que me faltaría sería la del movimiento de la masa 1 que no se si sería \( y_1 = c \) siendo c una constante ... y claro después supongo que tendría que dividir el problema y sacar las fuerzas de ligadura por separado para la masa 1 y la masa 2 ( lo de derivar la función con respecto a x e y )
Si alguien me pudiera ayudar se lo agradecería mucho, Un saludo.
EDITO : Ya se cuales son las ecuaciones era mas facil de lo que parecía xD solo habia que considerar la ecuacion \( ^(x_2-x_1)^2+y_2^2-l^2=0 \) y si ya se como subir las fotos correctamente es que creía que habia que subirlas con un servidor pero bueno ya lo sé para la proxima , muchas gracias de todos modos
