[eimos]

Podrían ayudarme con este ejercicio:
Un círculo tiene de área \( 4m^2 \). ¿Cuántos \( m^2 \) tendrá un círculo cuyo radio es
el doble del primer círculo?
Preciso aclaración sobre el desarrollo o planteamiento que me lleve a la solución.
Un saludo.

[mg]

Hola,

Pues solo tienes que tener presente la fórmula del área de un círculo. Un círculo de radio $$r$$ tiene área $$r^2\pi$$. Por tanto el radio de tu círculo es $$r=\displaystyle\frac{2}{\sqrt[ ]{\pi}}$$ lo que te lleva a que $$2r=\displaystyle\frac{4}{\sqrt[ ]{\pi}}$$ y por tanto el área del círculo que te piden es $$\displaystyle\frac{16}{\pi}\pi=16$$.

Un saludo.

[eimos]

Hola,

Pues solo tienes que tener presente la fórmula del área de un círculo. Un círculo de radio $$r$$ tiene área $$r^2\pi$$. Por tanto el radio de tu círculo es $$r=\displaystyle\frac{2}{\sqrt[ ]{\pi}}$$ lo que te lleva a que $$2r=\displaystyle\frac{4}{\sqrt[ ]{\pi}}$$ y por tanto el área del círculo que te piden es $$\displaystyle\frac{16}{\pi}\pi=16$$.

Un saludo.

Gracias por la aclaración.

[Luis Fuentes]

Hola

Podrían ayudarme con este ejercicio:
Un círculo tiene de área \( 4m^2 \). ¿Cuántos \( m^2 \) tendrá un círculo cuyo radio es
el doble del primer círculo?
Preciso aclaración sobre el desarrollo o planteamiento que me lleve a la solución.
Un saludo.

En general dada cualquier figura plana, y otra proporcional a ella de manera que las medidas de la segunda son \( k \) veces las de la primera, se cumple que el área de la segunda multiplica por \( k^2 \) la de la primera.

La idea es de eso es que cualquier área puede aproximarse sumando áreas de "muchos" cuadraditos de lado \( L \) cada vez más pequeño. Si las longitudes se multiplican por \( k \) estos cuadraditos pasan a tener lado \( kL \) y por tanto su área queda multiplicada por \( k^2 \): \( (kL)^2=k^2L^2. \)

Saludos.