[@pol]

Determine el impulso del objeto, entre los puntos:
a) A y B
b) A y C



Datos:

\( m=350 \) gr
\( V_0=30 \) m/s
\( \theta= 25 \)

Trabajé con la fórmula
\( I=m \Delta V  \)
para el eje \( x \) y el eje \( y \) en cada literal, hallando un impulso en \( x \) e \( y \), ¿me ayudarían indicando si esta correcto gracias?.
Mensaje corregido por la administración.

Por favor, recuerda comenzar los títulos de los hijos con letra mayúscula.

[JCB]

Hola a tod@s.

a) Para el recorrido de A a B, el impulso es

\( I_y=m\Delta v_y=m(v_{yf}-v_{yi})=-mv_{yi}=-mv_0\sin\theta \)

b) Para el recorrido de B a C, el impulso es

\( I_y=m\Delta v_y=m(v_{yf}-v_{yi})=mv_{yf}=-mv_0\sin\theta \)

Nota: en el eje \( X \), no hay variación de la cantidad de movimiento, por tanto, tampoco existe impulso.

Nota 2: editado para cambiar el signo de la expresión final en b). Gracias Richard, por advertirme.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Una forma diferente de verlo es la siguiente, luego del lanzamiento, existe una sola fuerza ,la gravedad, que puede variar la cantidad de movimiento en la dirección y.

El impulso es

\( I=\int F dt= \)

Cómo la fuerza es constante e igual al peso con signo en función del sistema de referencia

\( I=-mg\Delta T \)

En el problema el tiempo hasta alcanzar la altura maxima es el mismo que el necesario para que la velocidad en dirección vertical sea nula \( t_f=\dfrac{v_0\sin\theta}{g} \)

Comparando con lo que JCB propone

\( I=-mg(t_f-t_i)=-mgt_f=-mv_0 \sin\theta \)

Se arriba a la misma expresión .

Por lo que volviendo a plantear la segunda parte con un tiempo mayor,  del mismo modo arribarás a la expresión que dió JCB.

[@pol]

Gracias, entonces para el tramo A-C podría hallar el impulso con el tiempo total ?

[JCB]

Hola a tod@s.

Me acabo de dar cuenta que leí apresuradamente el enunciado. Me ha faltado indicar el impulso entre A y C:

\( I_y=m\Delta v_y=m(v_{yf}-v_{yi})=m(-v_0\sin\theta-v_0\sin\theta)=-2mv_0\sin\theta \)

Saludos cordiales,
JCB.

[JCB]

Gracias, entonces para el tramo A-C podría hallar el impulso con el tiempo total ?

Hola a tod@s.

Sí, también se puede hacer de la manera que apuntas. Para el recorrido de A a B,

\( \cancelto{0}{v_{yf}}=v_{yi}-gt \)

\( 0=v_0\sin\theta-gt \)

\( t=\dfrac{v_0\sin\theta}{g} \)

Como el tiempo del recorrido de B hasta C, es el mismo que el tiempo del recorrido de A hasta B, el tiempo del recorrido de A hasta C es el doble, \( 2t=\dfrac{2v_0\sin\theta}{g} \)

Finalmente el impulso entre A y C es \( I_y=F(2t)=-mg\dfrac{2v_0\sin\theta}{g}=-2mv_0\sin\theta \)

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

b) Para el recorrido de B a C, el impulso es

\( I_y=m\Delta v_y=m(v_{yf}-v_{yi})=mv_{yf}=mv_0\sin\theta \)

Hola nota que si sumas los dos tramos los dos tramos AB y BC tal cual los definiste no arribarás a tu expresióin del mensaje #5 para AC, tienes algún leve gazapo de signos.