Hola..
Yo diría que en cada caso la fuerza es cero, si no la piscina se estaria moviendo.
Pero supongo que la pregunta es la fuerza que ejerce el fluido sobre la misma, tanto en el fondo, como en el costado.¿cierto?
Sobre el fondo tenés la presión que ejerce toda la columna de agua por encima, es decir, recae todo el peso del agua.
Si se considera el fluido estático, la presión en función de la altura es:
\( P=P_0+\rho gh \)
Siendo \( P_0 \) la presión atmosférica. Y h la altura medida desde la superficie. Solo te resta sustituir el h con los datos y tenés la presión total. Luego, la fuerza debida a una presión sobre una superficie de área A se calcula: \( F=PA \). En este caso, A será el área de la superficie del fondo de la piscina.
Sobre el costado, es un poco más complicado.
Sabemos que la fuerza a causa de una presión es \( F=PA \). El problema sobre el costado, es que hay que hacer una suma de todas las fuerzas que se hacen sobre la pared, dado que en toda la pared la presión no es la misma(pues varia con la altura).
Lo que se hace es tomar un pequeño diferencial de superficie de la pared de la piscina, si L es la profundidad de la piscina, entonces, ese pequeño diferencial se puede tomar como \( dA=Ldh \) , donde dh es una pequeña variación en la altura, donde podémos considerar que permanece constante la presión, y entonces:
\( dF=PdA=PLdh=(P_0+\rho gh)Ldh \)
Ahora integrámos ambos miembros en toda la altura de la pared:
\( F_{pared}=\displaystyle\int_{0}^{H}(P_0+\rho gh)Ldh \)
¿Podés terminar a partir de acá?
Identificá bien los datos de altura y profundidad. Tenés todas las dimensiones de la piscina, lo único es que no sé cuál es cuál en los datos que das, por eso los tomé genéricos. Pero, para aclarar, L es la profundidad de la piscina, H es la altura.
Espero que te quede claro, cualquier cosa lo decis, y aporto algún dibujo para aclarar más las cosas.
Saludos.
