[hernanlp83]

Que tal chicos, estoy haciendo ejercicios de equilibrio de fuerzas y estoy teniendo problemas a la hora de considerar los angulos para descomponer las sumatorias de fuerzas. Este ejercicio me esta sucediendo eso.
Les paso la consigna y la imagen a ver si me pueden ayudar.

Las fuerzas F1, F2, F3, F4, todas de módulo 5kgf se encuentran aplicadas en el extremo de la barra AB de 1m de longitud y de peso despreciable. La barra puede girar libremente con el punto A sujeto por una bisagra (vinculo fijo).

Cuanto deberia valer al intensidad de F1, manteniendo las otras fuerzas de modulo 5kgf, para que la barra se mantenga en dicha posición.\( F1\perp{F4} y F2\perp{F3} \)

\( \displaystyle\sum_{i=1}^n{F}=0 \)
Luego descompongo la sumatoria para cada uno de los ejes y con cualqueira de las dos ecuaciones igualadas a 0 despejo F1. El tema es que no estoy descomponiendo bien las fuerzas.


Yo lo que hice fue ubicar los ejes del plano cartesiano sobre el punto A.

Espero puedan ayudarme.

Un fuerte abrazo.

[administrador]

hERNÁN: Por favor, leé las reglas de los foros y luego colocá el gráfico (siempre visible) conforme a ellas.
Saludos

[escarabajo]

Hola..

Si continuas la línea de dirección de cada fuerza podés concluir que:

El ángulo que forma F4 con el plano es 37(notar que queda un triangulo rectángulo formado por la linea del plano, la linea de dirección de F4 y la horizontal).

Por otro lado, la línea de F3 es perpendicular a la línea del plano, por lo que podés concluir que el ángulo que forman las direcciones de F4 y F3 es 90-37=53 grados.

Por último la línea de dirección de F1 es perpendicular a la de F4, así que nuevamente en este caso, el ángulo que forma la línea de F1 con el plano es 53 grados.

Creo que con todo esto podés proyectar o bien todas las fuerzas a la dirección paralela y perpendicular al plano, o a las direcciones horizontal y vertical.

Saludos.

[hernanlp83]

Gracias Quilmey, lo hago aca para ver si me sale.

\( \displaystyle\sum_{i=1}^4{Fx}=-F_{1}sen53+F_{3}+F_{4}sen37=0 \)
\( F_{1}=\displaystyle\frac{-5kgf(-1-0.6)}{0.8}=10kgf \)

Esta bien hasta ahi?

[aladan]

Hola
La barra se mantendrá en la posición del dibujo si no existen fuerzas laterales a la dirreción de la misma, por tanto lo que procede es descomponer la 4 fuerzas en sus componentes según los siguientes ejes, uno coincidente con la barra y el otro perpendicular a la misma y de ellas, nos interesan las componentes sobre el eje perpendicular a la barra, son

               \( F_3+F_4\sen 37-F_1\sen 53=0\Rightarrow{F_1=\displaystyle\frac{F_3+F_4\sen 37}{\sen 53}=10} \)

Las componentes sobre la barra son contrarrestadas por la bisagra, no infuyen en el equilibrio de la barra


Saludos

[hernanlp83]

Diste en el clavo con la teoria, ahora veo porque se tomaban esos angulos y aparte el sistema de referencia con el "eje x" la barra y el "eje y" perpendicular. Entonces la descomposición de fuerzas sobre el "eje x" no importa porque esta sobre la recta de accion del plano y no afecta al movimiento.

Espero estar bien, pero ahora entiendo como proceder. El ejercicio esta bien, igual que la guia.

Muchas gracias.