[@pol]

Me pueden ayudar.... lo resolví aplicando el teorema de Lamy pero me da una masa de 2,52 kg y la condición de la sumatoria de fuerzas la tome como T1+T2+T3=80 [N] no se si este correcto.

Se tiene un sistema en equilibrio como se observa en la imagen. Si la sumatoria de la fuerza de las magnitudes de las cuerdas conectadas a las superficies no pueden superar los 80 [N] para evitar romperse, determine la masa máxima del cuerpo que puede soportar el sistema. Resp m=3,62 [kg]

[JCB]

Hola a tod@s.

Sea \( T_1 \) la tensión en la cuerda izquierda, y \( T_2 \) la tensión en la cuerda derecha.

1) \( \sum{F_x}=0 \)

\( -T_1\cos 60^{\circ}+T_2\sin 70^{\circ}=0 \)

\( T_1=\dfrac{T_2\sin 70^{\circ}}{\cos 60^{\circ}} \) (1)

2) El enunciado dice literalmente "... Si la sumatoria de la fuerza de las magnitudes de las cuerdas conectadas a las superficies no pueden superar los \( 80\ (N) \) ...", luego \( T_1+T_2\leq 80\ N \). Sustituyendo (1) y despejando

\( T_2\leq \dfrac{80}{\left(\dfrac{\sin 70^{\circ}}{\cos 60^{\circ}}+1\right)}=27,78\ N \)

Con lo que \( T_1\leq 52,22\ N \).

3) \( \sum{F_y}=0 \)

\( T_1\sin 60^{\circ}-T_2\cos 70^{\circ}-mg=0 \). Despejando \( m \) y sustituyendo los valores de \( T_1 \) y de \( T_2 \),

\( m\leq\dfrac{T_1\sin 60^{\circ}-T_2\cos 70^{\circ}}{g}=3,64\ kg \)

Saludos cordiales,
JCB.

[@pol]

Muchas gracias ....yo creía que a la condición de la sumatoria tenia también que agregarle la tensión de la cuerda  que esta con el bloque

[JCB]

... / ...
yo creía que a la condición de la sumatoria tenia también que agregarle la tensión de la cuerda  que esta con el bloque

Hola a tod@s.

Insisto @pol, el enunciado especifica meridianamente "... Si la sumatoria de la fuerza de las magnitudes de las cuerdas conectadas a las superficies no pueden superar los 80 (N) ...".

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

la condición de la sumatoria de fuerzas la tome como T1+T2+T3=80 [N] no se si este correcto.

Lo correcto y lógico sería que la tensión en cada una de las tres cuerdas la tensión nunca supere 80 N o el valor que sea...
La cuerda se corta o bien en el tramo más débil, o bien en el tramo más solicitado ( el que más tensión tenga), como todos los tramos resisten lo mismo hasta 80 N en este caso,la máxima masa que puedes escoger es aquella que haga que alguno de los tres tramos llegue a tener una tensión de hasta 80 N.

Pero si te piden "especificamente" que la sumatoria  de las tensiones no supere 80 N para las dos tensiones que "tocan las superficies" laterales, bueno, es una condicion especial más del enunciado a respetar, Creo que JCB lo ha  resuelto así  impecable.